Bir belediyede çalışan personelin hizmet içi eğitim sonrası motivasyon düzeylerindeki deği… — KPSS İstatistik

Bir belediyede çalışan personelin hizmet içi eğitim sonrası motivasyon düzeylerindeki değişim incelenmektedir. Araştırmaya katılan $120$ personelin eğitim sonrası motivasyon düzeylerindeki değişim dağılımı aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Değişim Yönü	Personel Sayısı
Artış (+)	$65$
Azalış (-)	$35$
Değişim Yok ( $0$ )	$20$

İşaret testi (sign test) büyük örneklem yaklaşımı ve süreklilik düzeltmesi (continuity correction) kullanılarak hesaplanan $Z$ test istatistiği değeri aşağıdakilerden hangisidir?

$2,90$ Cevap
B
$3,00$
C
$0,82$
D
$3,10$
E
$1,45$

Cevap

2,90

değeri, işaret testinde büyük örneklem yaklaşımı ve süreklilik düzeltmesi kurallarına göre hesaplanan doğru istatistiktir.

Doğru cevap olan

2,90

değeri; önce sıfır farkların toplamdan çıkarılarak

n=100

olarak belirlenmesi, ardından pay kısmında artış sayısından (

65

) hem beklenen değerin (

50

) hem de süreklilik düzeltmesinin (

0,5

) çıkarılıp, sonucun standart sapmaya (

5

) bölünmesiyle elde edilmiştir.

Adım Adım Çözüm

Etkili örneklem hacminin (

n

) belirlenmesi

n = 120 - 20 = 100

İşaret testinde farkın sıfır olduğu (değişim gözlenmeyen) durumlar analiz dışı bırakılır.

Pozitif işaretlerin sayısının (

x

) ve beklenen değerin belirlenmesi

x = 65

E(x) = \frac{100}{2} = 50

Sıfır hipotezi altında pozitif ve negatif farkların eşit olasılıklı olması beklenir.

Standart sapmanın hesaplanması

\sigma = \frac{\sqrt{100}}{2} = 5

İşaret testinde büyük örneklem için standart sapma

\frac{\sqrt{n}}{2}

formülüyle bulunur.

Süreklilik düzeltmesi ile

Z

değerinin hesaplanması

Z = \frac{(65 - 0,5) - 50}{5} = \frac{14,5}{5} = 2,90

Kesikli binom dağılımından sürekli normal dağılıma geçişte hata payını azaltmak için

0,5

düzeltmesi uygulanır.

Anahtar Kavram

İşaret testinde örneklem hacmi

n > 25

olduğunda, farkı sıfır olan gözlemler çıkarıldıktan sonra normal dağılım yaklaşımı (

Z

) uygulanır.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru