Bir banka, kredi başvurularını "Düşük Risk" (Π_1) ve "Yüksek Risk" (Π_2) olarak iki gruba … — KPSS İstatistik

Bir banka, kredi başvurularını "Düşük Risk" ( $Π_1$ ) ve "Yüksek Risk" ( $Π_2$ ) olarak iki gruba ayırmak için diskriminant analizi kullanmaktadır. Başvuru sahiplerinin $\%70$ 'inin düşük riskli, $\%30$ 'unun ise yüksek riskli olduğu bilinmektedir. Yapılan analiz sonucunda, düşük riskli bir başvurunun hatalı olarak yüksek riskli grupta sınıflandırılma olasılığı $0,10$ ; yüksek riskli bir başvurunun ise hatalı olarak düşük riskli grupta sınıflandırılma olasılığı $0,20$ olarak belirlenmiştir. Buna göre, bu sınıflandırma kuralı için toplam beklenen hata oranı (expected error rate) kaçtır?

A
$0,07$
$0,13$ Cevap
C
$0,15$
D
$0,17$
E
$0,30$

Cevap

Hesaplanan toplam beklenen hata oranı

0,13

değeridir.

Toplam beklenen hata oranı, her bir anakütlenin önsel olasılığı (

π_i

) ile o anakütleye ait koşullu hatalı sınıflandırma olasılığının (

P(j|i)

) çarpımlarının toplamıdır. Soruda verilen değerlere göre

(0,70 \times 0,10) + (0,30 \times 0,20) = 0,13

sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Önsel olasılıkları ve koşullu hata olasılıklarını belirle.

π_1 = 0,70

π_2 = 0,30

P(2|1) = 0,10

P(1|2) = 0,20

Beklenen hata oranı formülü için gerekli parametreleri saptamak gerekir.

Beklenen hata oranı (EER) formülünü uygula.

EER = π_1 \times P(2|1) + π_2 \times P(1|2)

Toplam hata oranı, her bir grubun seçilme olasılığı ile o grupta hata yapma olasılığının ağırlıklı toplamıdır.

Sayısal değerleri yerine koyarak çarpma ve toplama işlemlerini yap.

EER = (0,70 \times 0,10) + (0,30 \times 0,20) = 0,07 + 0,06 = 0,13

Nihai beklenen hata oranına ulaşmak için gerekli matematiksel işlem tamamlanmıştır.

Anahtar Kavram

Beklenen Hata Oranı (Expected Error Rate)

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru