Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSınıflandırma Kuralları ve Hata Oranları (Beklenen Hata Oranı)

Bir Sosyal Güvenlik Kurumu (SGK) müfettişi, işletmeleri prim borcu ödeme alışkanlıklarına göre Π1\Pi_1 (Düzenli Ödeyenler) ve Π2\Pi_2 (Düzensiz Ödeyenler) olmak üzere iki sınıfa ayırmak için bir diskriminant fonksiyonu elde etmiştir. Elde edilen fonksiyon kullanılarak 200 işletmelik bir örneklem üzerinde aşağıdaki sınıflandırma matrisi (karmaşıklık matrisi) oluşturulmuştur:

Gerçek SınıfAtanan Sınıf: Π1\Pi_1Atanan Sınıf: Π2\Pi_2Toplam
Π1\Pi_1 (Düzenli)45550
Π2\Pi_2 (Düzensiz)45105150
Toplam90110200

Buna göre, kurulan diskriminant fonksiyonunun görünür hata oranı (APER) ile gerçekte düzensiz ödeyen bir işletmenin düzenli ödeyen olarak sınıflandırılma olasılığı P(1∣2)P(1|2) sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 0,250,25 ve 0,300,30Cevap
  2. B
    0,250,25 ve 0,100,10
  3. C
    0,250,25 ve 0,500,50
  4. D
    0,750,75 ve 0,300,30
  5. E
    0,750,75 ve 0,500,50

Cevap

Görünür hata oranı 0,250,25 ve P(1∣2)P(1|2) olasılığı 0,300,30 değerlerini veren seçenektir.
Sınıflandırma matrisinde doğru sınıflandırmalar köşegende (45 ve 105) yer alır. Hatalı sınıflandırmalar ise köşegen dışındaki 5 ve 45'tir. Görünür Hata Oranı (APER), hatalı sınıflandırılanların toplamının genel toplama bölünmesiyle bulunur: 5+45200=50200=0,25\frac{5 + 45}{200} = \frac{50}{200} = 0,25. Gerçekte Π2\Pi_2 (Düzensiz) olup Π1\Pi_1'e (Düzenli) atananların koşullu olasılığı P(1∣2)P(1|2) ise, bu hataya düşen gözlem sayısının (45) gerçek Π2\Pi_2 toplamına (150) bölünmesiyle hesaplanır: 45150=0,30\frac{45}{150} = 0,30.

Adım Adım Çözüm

1
Görünür hata oranını (APER) hesaplamak için hatalı atanan gözlem sayılarını belirleme.
Hatalı atananlar matrisin köşegeni dışındakilerdir: n12=5n_{12} = 5 ve n21=45n_{21} = 45. Toplam hatalı atama =50= 50.
APER, kurulan modelin mevcut veri seti üzerindeki genel yanılma payını verir ve köşegen dışı değerlerin toplamıdır.
2
Görünür hata oranını (APER) hesaplama.
APER=50200=0,25APER = \frac{50}{200} = 0,25.
Görünür hata oranı, toplam hatalı sınıflandırma sayısının toplam gözlem sayısına bölünmesiyle elde edilir.
3
P(1∣2)P(1|2) koşullu hata olasılığını hesaplama.
P(1∣2)=n21n2=45150=0,30P(1|2) = \frac{n_{21}}{n_2} = \frac{45}{150} = 0,30.
P(1∣2)P(1|2), gerçekte Π2\Pi_2 sınıfında olan gözlemlerin Π1\Pi_1 sınıfına atanma oranıdır. Bu nedenle ilgili satırdaki hatalı atanmış değer (45), Π2\Pi_2 satırının genel toplamına (150) bölünür.

Anahtar Kavram

Sınıflandırma Kuralları ve Hata Oranları (Beklenen Hata Oranı)
Bu soruyu puanla

Konular

Sınıflandırma Kuralları ve Hata Oranları (Beklenen Hata Oranı)

Bu konudan daha fazla soru