Bir tarımsal kalkınma uzmanı, çiftçilerin modern tarım tekniklerini benimseme düzeylerini … — KPSS İstatistik

Bir tarımsal kalkınma uzmanı, çiftçilerin modern tarım tekniklerini benimseme düzeylerini ölçmek amacıyla $20$ maddelik bir ölçek uygulamıştır. Ölçeğin yapı geçerliliğini incelemek için yapılacak Açımlayıcı Faktör Analizi (AFA) öncesinde veri uygunluğu test edilmiş ve şu sonuçlar elde edilmiştir:

Test	İstatistik / Değer
Kaiser-Meyer-Olkin (KMO)	$0,845$
Bartlett Küresellik Testi ( $\chi^2$ )	$1450,20$
Bartlett Testi Serbestlik Derecesi ( $sd$ )	$190$
Bartlett Testi Anlamlılık ( $p$ )	$0,000$

Bu verilere dayanarak, araştırmacının analiz süreciyle ilgili yapacağı aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?

Elde edilen KMO değeri örneklem büyüklüğünün 'çok iyi' düzeyde yeterli olduğunu, Bartlett testi sonucu ise değişkenler arası korelasyon matrisinin birim matristen anlamlı derecede farklı olduğunu ( $p < 0,05$ ) ve veri setinin faktörleşebileceğini göstermektedir.Cevap
B
Bartlett testinin anlamlı çıkması ( $p < 0,05$ ), değişkenler arasındaki korelasyon matrisinin bir birim matris (identity matrix) olduğunu kanıtladığı için faktör analizine devam edilemez.
C
KMO değerinin $1$ 'e yakın çıkması, örneklem büyüklüğünün analizi gerçekleştirmek için yetersiz olduğu ve değişkenler arasındaki kısmî korelasyonların çok yüksek olduğu anlamına gelir.
D
Veri setinin faktör analizine uygun kabul edilebilmesi için Bartlett küresellik testi sonucunun anlamsız ( $p > 0,05$ ) olması ve KMO değerinin $0,50$ 'nin altında kalması beklenir.
E
KMO değeri değişkenlerin çok değişkenli normal dağılım varsayımını karşılayıp karşılamadığını test ederken, Bartlett testi faktör çıkarma yönteminin doğruluğunu kontrol eder.

Cevap

Elde edilen KMO değerinin örneklem yeterliliğini 'çok iyi' düzeyde göstermesi ve Bartlett testinin anlamlı çıkarak korelasyon matrisinin birim matristen farklı olduğunu kanıtlaması nedeniyle veri seti faktör analizi için uygundur.

Verilen senaryoda KMO değerinin

0,845

olması, örneklem büyüklüğünün faktör analizi için oldukça yeterli olduğunu (0.80-0.90 aralığı 'çok iyi' kabul edilir) ifade eder. Bartlett testi sonucunun anlamlı (

p < 0,05

) olması ise değişkenler arasındaki korelasyon matrisinin birim matristen (köşegenleri 1, diğer elemanları 0 olan matris) farklı olduğunu, yani değişkenler arasında faktör yapısı oluşturabilecek düzeyde anlamlı ilişkiler bulunduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

KMO değerini yorumla

0,845 > 0,80

olduğu için örneklem yeterliliği 'çok iyi' (meritorious) düzeyindedir.

KMO ölçütü, gözlenen korelasyon katsayıları büyüklüğü ile kısmî korelasyon katsayılarının büyüklüğünü karşılaştırarak örneklemin faktör analizine uygunluğunu ölçer.

Bartlett Küresellik Testini yorumla

p = 0,000 < 0,05

olduğu için

H_0

hipotezi reddedilir.

Bartlett testinde

H_0

: 'Korelasyon matrisi birim matristir (değişkenler arasında ilişki yoktur)' şeklindedir.

p

değerinin düşük olması, değişkenler arasında anlamlı ilişkiler olduğunu ve faktörleşmenin mümkün olduğunu gösterir.

Bütünsel değerlendirme yap

Veri seti Açımlayıcı Faktör Analizi için uygundur.

Hem örneklem yeterliliği hem de değişkenler arası ilişki düzeyi kabul edilebilir sınırlar içerisindedir.

Anahtar Kavram

KMO ve Bartlett Testleri ile Faktör Analizi Uygunluk Değerlendirmesi

Daha Fazla Pratik

KMO değeri düşük çıktığında veri setinden hangi değişkenlerin çıkarılması gerektiğini belirlemek için 'Anti-Image Correlation' matrisi incelenebilir.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru