Bir ekonomist, bir üretim tesisindeki toplam çıktı miktarını (Y) sadece kullanılan emek sa… — KPSS İstatistik

Bir ekonomist, bir üretim tesisindeki toplam çıktı miktarını ( $Y$ ) sadece kullanılan emek saatini ( $X_1$ ) temel alarak analiz etmektedir. Ancak gerçekte üretim üzerinde teknolojik donanım seviyesinin ( $X_2$ ) de pozitif ve anlamlı bir etkisi olduğu ve tesislerde emek yoğunluğu ile teknolojik donanım arasında pozitif bir korelasyon bulunduğu bilinmektedir. Ekonomist, teknolojik donanım değişkenini modele dahil etmeden sadece emek saati ile basit doğrusal regresyon analizi yaparsa, emek katsayısı tahmini ( $\hat{\beta}_1$ ) hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

Tahmin edici sapmalı ve tutarsızdır; ayrıca gerçek katsayı değerini olduğundan yüksek tahmin etme eğilimindedir.Cevap
B
Tahmin edici sapmasızlığını korur ancak minimum varyanslı olma özelliğini (etkinliğini) kaybeder.
C
Örneklem hacmi sonsuza giderken katsayı tahmini gerçek parametre değerine yaklaşır (tutarlıdır).
D
Modelin hata terimi varyansı ( $\sigma^2$ ) her zaman olduğundan daha küçük (aşağı yönlü sapmalı) tahmin edilir.
E
Tahmin edicinin standart hatası sapmasız olarak hesaplandığı için $t$ testleri güvenilir sonuçlar vermeye devam eder.

Cevap

Modelde bulunması gereken ilgili bir değişkenin dışlanması durumunda, eğer bu değişken mevcut değişkenle ilişkiliyse, tahmin edici sapmalı ve tutarsız olur. Senaryodaki pozitif etkiler nedeniyle bu sapma pozitif yönlüdür.

Gerekli bir bağımsız değişken (

X_2

) modelden dışlandığında, bu değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisi (

\beta_2

) ve diğer bağımsız değişkenle (

X_1

) olan ilişkisi (

\delta_{21}

) çarpılarak sapmanın büyüklüğü ve yönü bulunur. Senaryoda teknolojik donanımın etkisi (

\beta_2

) pozitif, emekle olan ilişkisi (

\delta_{21}

) de pozitif olarak verildiğinden, katsayı tahmini gerçek değerinden daha büyük (yukarı yönlü sapmalı) çıkar. Bu durum örneklem büyütülse de düzelmediği için tahmin edici tutarsızdır.

Adım Adım Çözüm

Gerçek ve tahmin edilen modelleri formüle etme

Gerçek Model:

Y = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + u

; Tahmin Edilen Model:

Y = \alpha_0 + \alpha_1 X_1 + v

Eksik belirleme (ovb) mekanizmasını anlamak için model farkını görmek gerekir.

Sapma (Bias) formülünü uygulama

E(\hat{\alpha}_1) = \beta_1 + \beta_2 \cdot \delta_{21}

(Burada

\delta_{21}

X_2

'nin

X_1

üzerindeki regresyon katsayısıdır)

Dışlanan değişkenin etkisinin modele nasıl yansıdığını matematiksel olarak belirlemek için.

İşaret analizi yapma

Sermaye etkisi

\beta_2 > 0

ve korelasyon

\delta_{21} > 0

olduğu için

\beta_2 \cdot \delta_{21} > 0

(Pozitif Sapma)

Sapmanın yönünü belirleyerek tahminin gerçek değerden büyük mü küçük mü olacağını saptamak için.

Anahtar Kavram

Eksik Değişken Sapması (Omitted Variable Bias - OVB)

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular