Bir üretim işletmesinin üç farklı fabrikası (i=1, 2, 3) ve üretilen ürünlerin sevkiyatının… — KPSS İstatistik

Bir üretim işletmesinin üç farklı fabrikası ( $i=1, 2, 3$ ) ve üretilen ürünlerin sevkiyatının yapıldığı iki ana bölge deposu ( $j=1, 2$ ) bulunmaktadır. Fabrikaların arz kapasiteleri sırasıyla $100$ , $150$ ve $200$ birim; depoların toplam talep miktarları ise sırasıyla $200$ ve $200$ birimdir. Toplam arzın toplam talepten fazla olduğu bu problemin standart ulaştırma modeli biçiminde dengelenebilmesi için modele eklenecek olan yapay (kukla) varış merkezi ( $j=3$ ) ile ilgili talep kısıtı denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

$x_{13} + x_{23} + x_{33} = 50$ Cevap
B
$x_{31} + x_{32} + x_{33} = 50$
C
$x_{13} + x_{23} + x_{33} \geq 50$
D
$x_{13} + x_{23} + x_{33} = 450$
E
$x_{11} + x_{21} + x_{31} = 200$

Cevap

Dengelenmiş ulaştırma modelinde yapay varış merkezi kısıtı

x_{13} + x_{23} + x_{33} = 50

şeklinde olmalıdır.

Verilen problemde toplam arz

450

birim, toplam talep ise

400

birimdir. Aradaki

50

birimlik arz fazlasını absorbe etmek için modele

50

birim talebi olan üçüncü bir varış merkezi (

j=3

) eklenir. Bu merkeze üç farklı fabrikadan (

i=1, 2, 3

) gönderilecek miktarların toplamını gösteren kısıt denklemi

x_{13} + x_{23} + x_{33} = 50

olmalıdır.

Adım Adım Çözüm

Toplam arz miktarını hesapla

100 + 150 + 200 = 450

birim

Sistemin dengeli olup olmadığını belirlemek için toplam kapasiteyi bilmek gerekir.

Toplam talep miktarını hesapla

200 + 200 = 400

birim

Arz ve talep arasındaki farkın yönünü ve miktarını bulmak için gereklidir.

Yapay merkez ihtiyacını belirle

Toplam Arz (

450

) > Toplam Talep (

400

)

Arz fazlası olduğu durumlarda modeli dengelemek için fark kadar (

50

birim) talep kapasitesine sahip bir yapay varış merkezi (

j=3

) eklenir.

Kısıt denklemini kur

x_{13} + x_{23} + x_{33} = 50

Yapay varış merkezine (

j=3

) tüm fabrikalardan (

i=1, 2, 3

) gelecek sevkiyatların toplamı, bu merkezin hayali talebine (

50

) eşitlenmelidir.

Anahtar Kavram

Dengelenmiş Ulaştırma Modeli ve Yapay Değişkenler

İpuçları

Öncelikle toplam arz ve toplam talep değerlerini karşılaştırarak farkı bulun.

Arz talepten büyükse bir yapay varış merkezi (sütun), talep arzdan büyükse bir yapay arz merkezi (satır) eklenir.

Daha Fazla Pratik

Toplam talebin toplam arzdan fazla olduğu bir durumda modele eklenecek olan yapay arz merkezi kısıtının nasıl yazılacağını düşününüz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru