Bir ulaştırma probleminde iki farklı üretim fabrikası (i=1, 2) ve iki farklı bölge deposu … — KPSS İstatistik

Bir ulaştırma probleminde iki farklı üretim fabrikası ( $i=1, 2$ ) ve iki farklı bölge deposu ( $j=1, 2$ ) bulunmaktadır. Fabrikaların ve depoların kapasite/talep bilgileri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Merkez Tipi	Birinci Merkez ( $s_1$ / $d_1$ )	İkinci Merkez ( $s_2$ / $d_2$ )
Üretim Fabrikası (Arz)	$450$ Birim	$550$ Birim
Bölge Deposu (Talep)	$600$ Birim	$700$ Birim

Bu problemin dengelenmiş (balanced) bir ulaştırma modeline dönüştürülmesi için eklenen yapay (dummy) kaynağa ( $i=3$ ) ait kısıt denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

$x_{31} + x_{32} = 300$ Cevap
B
$x_{31} + x_{32} = 150$
C
$x_{13} + x_{23} = 300$
D
$x_{31} + x_{32} \leq 300$
E
$x_{31} + x_{32} = 1300$

Cevap

Eklenen yapay kaynağa ait kısıt denklemi

x_{31} + x_{32} = 300

olmalıdır.

Problemin verilerine göre toplam talep (1300), toplam arzdan (1000) büyüktür. Bu durumda ulaştırma tablosuna 300 birim kapasiteli üçüncü bir kaynak (satır) eklenmesi gerekir. Bu yapay kaynağın (

i=3

) mevcut iki depoya (

j=1, 2

) dağıtacağı toplam miktar olan

x_{31} + x_{32}

toplamının, kaynağın kapasitesi olan 300'e eşit olması modelin denge koşuludur.

Adım Adım Çözüm

Toplam arz ve toplam talep miktarlarını hesaplayınız.

Toplam Arz =

450 + 550 = 1000

birim; Toplam Talep =

600 + 700 = 1300

birim.

Modelin dengeli olup olmadığını anlamak için toplam kapasiteler karşılaştırılmalıdır.

Arz ve talep arasındaki farkı (dengesizliği) belirleyiniz.

1300 - 1000 = 300

birim talep fazlası bulunmaktadır.

Dengelemeyi sağlamak için eksik olan tarafa bu fark kadar kapasiteye sahip bir yapay merkez eklenmelidir.

Yapay merkezin türünü ve kısıt denklemini oluşturunuz.

Talep fazlası olduğu için

i=3

indisli bir yapay kaynak eklenir. Bu kaynaktan mevcut iki depoya yapılacak gönderimlerin toplamı kapasitesine eşit olmalıdır:

x_{31} + x_{32} = 300

Ulaştırma modelinin standart matematiksel formunda her kaynağın arz kısıtı, o kaynaktan çıkan toplam miktarın kapasiteye eşitliğini ifade eder.

Anahtar Kavram

Dengesiz ulaştırma modellerinde, talep arzdan fazla ise modele yapay bir kaynak (satır) eklenerek toplam talep ve arz eşitlenir.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru