Examkin

Soru

Zorluk: Ortaİki Yönlü Varyans Analizi

Bir zincir marketler grubu, mağazalarındaki günlük ortalama satış miktarları üzerinde 33 farklı raf dizilimi planının (A faktörü) ve 44 farklı mağaza büyüklüğünün (B faktörü) etkilerini incelemek üzere faktöriyel bir deney tasarlamıştır. Her bir raf dizilimi ve mağaza büyüklüğü kombinasyonu için rastgele seçilen 55 farklı mağazadan veri toplanmıştır.

Elde edilen verilere göre oluşturulan ancak bazı kısımları eksik bırakılan iki yönlü varyans analizi (ANOVA) tablosunun bir bölümü aşağıda verilmiştir:

Değişkenlik KaynağıSerbestlik Derecesi (sdsd)Kareler Toplamı (KTKT)
Raf Dizilimi (A)?180180
Mağaza Büyüklüğü (B)?360360
Etkileşim (A ×\times B)?270270
Hata?720720
Genel?15301530

Buna göre, raf dizilimi ile mağaza büyüklüğü etkileşimine (A ×\times B) ait FF test istatistiğinin değeri kaçtır?

  1. A
    0,38
  2. B
    1,50
  3. 3,00Cevap
  4. D
    3,75
  5. E
    6,00

Cevap

Raf dizilimi ve mağaza büyüklüğü etkileşimine ait F istatistiği 3,00'tür.
İki yönlü varyans analizinde (ANOVA), etkileşim etkisine ait F test istatistiği, etkileşim kareler ortalamasının (KOABKO_{AB}) hata kareler ortalamasına (KOHataKO_{Hata}) bölünmesiyle elde edilir. A faktörü (Raf Dizilimi) düzeyi a=3a = 3, B faktörü (Büyüklük) düzeyi b=4b = 4 ve tekrar sayısı n=5n = 5'tir. Etkileşim serbestlik derecesi sdAB=(a−1)(b−1)=2×3=6sd_{AB} = (a - 1)(b - 1) = 2 \times 3 = 6 ve hata serbestlik derecesi sdHata=a×b×(n−1)=3×4×4=48sd_{Hata} = a \times b \times (n - 1) = 3 \times 4 \times 4 = 48'dir. Kareler ortalamaları hesaplandığında KOAB=270/6=45KO_{AB} = 270 / 6 = 45 ve KOHata=720/48=15KO_{Hata} = 720 / 48 = 15 bulunur. Sonuç olarak FAB=45/15=3,00F_{AB} = 45 / 15 = 3,00 elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Faktör düzeyleri ve hücre tekrar sayısının belirlenmesi
A faktörü düzeyi a=3a=3, B faktörü düzeyi b=4b=4, her kombinasyondaki tekrar sayısı n=5n=5
Serbestlik derecelerini doğru formüllerle hesaplamak için tasarım parametreleri tanımlanmalıdır.
2
Etkileşim (A x B) serbestlik derecesinin hesaplanması
sdAB=(a−1)(b−1)=(3−1)(4−1)=2×3=6sd_{AB} = (a - 1)(b - 1) = (3 - 1)(4 - 1) = 2 \times 3 = 6
Etkileşim kareler ortalamasını bulmak için etkileşim kareler toplamı bu değere bölünmelidir.
3
Hata serbestlik derecesinin hesaplanması
sdHata=a×b×(n−1)=3×4×4=48sd_{Hata} = a \times b \times (n - 1) = 3 \times 4 \times 4 = 48
Hata kareler ortalamasını bulmak için hata kareler toplamı hata serbestlik derecesine bölünmelidir.
4
Kareler ortalamalarının (KO) hesaplanması
KOAB=270/6=45KO_{AB} = 270 / 6 = 45 ve KOHata=720/48=15KO_{Hata} = 720 / 48 = 15
F istatistiği, ilgili kaynağın kareler ortalamasının hata kareler ortalamasına oranıdır.
5
Etkileşim etkisine ait F test istatistiğinin hesaplanması
FAB=KOAB/KOHata=45/15=3,00F_{AB} = KO_{AB} / KO_{Hata} = 45 / 15 = 3,00
Varyans analizinde etkileşim etkisinin anlamlılığını test etmek için F değeri bu şekilde elde edilir.

Anahtar Kavram

İki Yönlü Varyans Analizinde Etkileşim Etkisinin F Testi ile Sınanması ve Serbestlik Derecesi Hesabı
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

İki Yönlü Varyans Analizi

Bu konudan daha fazla soru