Examkin

Soru

Zorluk: KolayRisk Altında Karar Verme (Beklenen Değer ve Beklenen Fırsat Kaybı)

Bir tarım kooperatifi, gelecek sezon için üretim planlaması yapmaktadır. Üç farklı ürün alternatifi (Buğday, Mısır, Pamuk) ve hava durumuna bağlı üç farklı doğal durum (S1S_1: Kurak, S2S_2: Normal, S3S_3: Yağışlı) için hazırlanan beklenen kâr matrisi (Bin TL) aşağıda verilmiştir:

Ürün ÇeşidiS1S_1S2S_2S3S_3
Buğday606060
Mısır4080100
Pamuk2070150

Hava durumlarının gerçekleşme olasılıkları sırasıyla P(S1)=0,30P(S_1) = 0,30, P(S2)=0,50P(S_2) = 0,50 ve P(S3)=0,20P(S_3) = 0,20 olarak tahmin edilmektedir.

Buna göre, Beklenen Değer (EMV) ölçütüne göre en iyi ürün alternatifinin beklenen kârı kaç Bin TL'dir?

  1. A
    60
  2. 72Cevap
  3. C
    71
  4. D
    16
  5. E
    150

Cevap

Beklenen Değer (EMV) ölçütüne göre en iyi karar, 72 Bin TL beklenen kâra sahip olan Mısır alternatifidir.
Beklenen Değer (EMV) ölçütüne göre en iyi karar, her bir doğal durumun olasılığı ile o durumdaki kârın çarpımlarının toplamı en yüksek olan alternatiftir. Mısır alternatifi için yapılan hesaplamada (12 + 40 + 20) 72 Bin TL değerine ulaşılır ve bu değer diğer alternatiflerden daha yüksektir.

Adım Adım Çözüm

1
Her bir karar alternatifi için beklenen değerleri (EMV) hesaplayın.
Buğday: 0,30×60+0,50×60+0,20×60=600,30 \times 60 + 0,50 \times 60 + 0,20 \times 60 = 60
Mısır: 0,30×40+0,50×80+0,20×100=12+40+20=720,30 \times 40 + 0,50 \times 80 + 0,20 \times 100 = 12 + 40 + 20 = 72
Pamuk: 0,30×20+0,50×70+0,20×150=6+35+30=710,30 \times 20 + 0,50 \times 70 + 0,20 \times 150 = 6 + 35 + 30 = 71
Risk altında karar verme sürecinde her alternatifin olası sonuçları gerçekleşme olasılıkları ile çarpılarak ağırlıklı ortalaması (EMV) bulunur.
2
Hesaplanan beklenen değerleri karşılaştırın ve en yükseğini seçin.
60, 72 ve 71 değerleri arasından en büyüğü 72'dir.
Kâr matrisi ile çalışıldığında karar verici beklenen kârı maksimize etmeyi amaçlar.

Anahtar Kavram

Beklenen Değer (EMV) Ölçütü

Alternatif Yöntem

Tam Bilginin Beklenen Değeri (EVPI) üzerinden de sağlaması yapılabilir. Tam bilginin beklenen değeri (EVPI), Beklenen Fırsat Kaybına (EOL) eşittir. Bu soruda en iyi kararın beklenen kârı ile tam bilginin beklenen kârı arasındaki fark EOL'yi vermelidir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Risk Altında Karar Verme (Beklenen Değer ve Beklenen Fırsat Kaybı)

Bu konudan daha fazla soru