Bir kamu kurumu, inşa edilecek bir hizmet binasının kapasitesi için üç farklı alternatif (… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumu, inşa edilecek bir hizmet binasının kapasitesi için üç farklı alternatif ( $A_1$ : Küçük, $A_2$ : Orta, $A_3$ : Büyük) belirlemiştir. Gelecekteki talep düzeylerine ( $S_1$ : Düşük, $S_2$ : Orta, $S_3$ : Yüksek) ilişkin olasılıklar $P(S_1) = 0,2$ , $P(S_2) = 0,5$ , $P(S_3) = 0,3$ olarak tahmin edilmektedir. Bu durumlarda elde edilecek net sosyal fayda (milyon TL) değerleri aşağıdaki ödeme matrisinde verilmiştir:

Karar Alternatifi	$S_1$	$S_2$	$S_3$
$A_1$	$50$	$80$	$100$
$A_2$	$40$	$90$	$120$
$A_3$	$70$	$60$	$80$

Buna göre, beklenen değer (EMV) ölçütüne göre en iyi kararın beklenen sosyal fayda değeri kaç milyon TL'dir?

A
$68$
B
$80$
$89$ Cevap
D
$15$
E
$6$

Cevap

En yüksek beklenen sosyal fayda değeri, orta kapasite alternatifine (

A_2

) ait olan

89

milyon TL'dir.

Beklenen değer ölçütüne göre, her karar alternatifi için beklenen ödeme, durum olasılıkları ile ödeme değerlerinin çarpımlarının toplamıdır. Yapılan hesaplamalar sonucunda orta kapasiteli bina (

A_2

) için beklenen fayda

89

milyon TL olarak bulunmuştur ve bu değer diğer seçeneklerden (

80

68

) büyüktür.

Adım Adım Çözüm

A_1

(Küçük) alternatifi için beklenen değeri hesapla.

EMV(A_1) = (50 \times 0,2) + (80 \times 0,5) + (100 \times 0,3) = 10 + 40 + 30 = 80

Her bir sonucun gerçekleşme olasılığı ile çarpılıp toplanması gerekir.

A_2

(Orta) alternatifi için beklenen değeri hesapla.

EMV(A_2) = (40 \times 0,2) + (90 \times 0,5) + (120 \times 0,3) = 8 + 45 + 36 = 89

Risk altında karar vermede en yaygın kullanılan istatistiksel beklenen değer yöntemidir.

A_3

(Büyük) alternatifi için beklenen değeri hesapla.

EMV(A_3) = (70 \times 0,2) + (60 \times 0,5) + (80 \times 0,3) = 14 + 30 + 24 = 68

Karşılaştırma yapabilmek için tüm seçeneklerin beklenen değerleri bulunmalıdır.

Alternatifler arasındaki en yüksek değeri seç.

Max(80, 89, 68) = 89

Sosyal fayda veya kâr gibi ödemelerde beklenen değeri maksimize eden alternatif en iyi karardır.

Anahtar Kavram

Beklenen Değer (EMV) Ölçütü

Daha Fazla Pratik

Aynı veri seti için 'Beklenen Fırsat Kaybı (EOL)' değerlerini hesaplayarak EMV ile EOL arasındaki ilişkiyi gözlemleyebilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru