Bir perakende mağazası işletmecisi, stoklayacağı ürün miktarı için üç farklı kapasite alte… — KPSS İstatistik

Bir perakende mağazası işletmecisi, stoklayacağı ürün miktarı için üç farklı kapasite alternatifi ( $A_1, A_2, A_3$ ) belirlemiştir. Gelecekteki talep durumlarına ( $S_1, S_2, S_3$ ) bağlı olarak beklenen kâr matrisi ( $TL$ ) ve her bir durumun gerçekleşme olasılıkları aşağıda verilmiştir:

Alternatif	$S_1$ ( $0,30$ )	$S_2$ ( $0,40$ )	$S_3$ ( $0,30$ )
$A_1$	$40$	$40$	$40$
$A_2$	$20$	$80$	$80$
$A_3$	$0$	$60$	$120$

Buna göre, beklenen değer (EMV) kriterine göre en iyi karar ve bu kararın beklenen kâr değeri aşağıdakilerden hangisidir?

$A_2$ alternatifi; $62$ Cevap
B
$A_1$ alternatifi; $40$
C
$A_3$ alternatifi; $60$
D
$A_2$ alternatifi; $18$
E
$A_3$ alternatifi; $120$

Cevap

En iyi karar

A_2

alternatifidir ve beklenen kâr değeri

62

TL

olarak hesaplanmıştır.

Her bir karar alternatifinin beklenen değeri, ilgili durumların kâr değerleri ile bu durumların gerçekleşme olasılıklarının çarpılıp toplanmasıyla elde edilir. A2 alternatifi için bu hesaplama (20 * 0,3) + (80 * 0,4) + (80 * 0,3) = 62 sonucunu verir ve bu değer diğer alternatiflerden (A1 = 40 ve A3 = 60) daha yüksek olduğu için en iyi karardır.

Adım Adım Çözüm

A_1

alternatifi için Beklenen Değeri (EMV) hesapla.

EMV(A_1) = (40 \times 0,3) + (40 \times 0,4) + (40 \times 0,3) = 12 + 16 + 12 = 40

Alternatifin beklenen değeri, her bir durumdaki getirinin o durumun olasılığı ile çarpımlarının toplamıdır.

A_2

alternatifi için Beklenen Değeri (EMV) hesapla.

EMV(A_2) = (20 \times 0,3) + (80 \times 0,4) + (80 \times 0,3) = 6 + 32 + 24 = 62

Sırasıyla düşük, orta ve yüksek talep olasılıkları ile ilgili kâr değerleri çarpılarak toplanır.

A_3

alternatifi için Beklenen Değeri (EMV) hesapla.

EMV(A_3) = (0 \times 0,3) + (60 \times 0,4) + (120 \times 0,3) = 0 + 24 + 36 = 60

Tüm alternatiflerin beklenen değerleri karşılaştırılmak üzere hesaplanır.

Hesaplanan beklenen değerleri karşılaştır ve en büyüğünü seç.

62 > 60 > 40

olduğu için en iyi karar

A_2

alternatifidir.

Risk altında karar verme sürecinde kâr odaklı bakıldığında, beklenen değeri en yüksek olan alternatif tercih edilir.

Anahtar Kavram

Risk Altında Karar Verme (Beklenen Değer)

Alternatif Yöntem

Aynı karar Beklenen Fırsat Kaybı (EOL) matrisi üzerinden de doğrulanabilir. En küçük beklenen fırsat kaybını veren alternatif (A2 için 18), aynı zamanda en yüksek beklenen değeri veren alternatiftir.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru