Examkin

Soru

Zorluk: Kolay2^k Faktöriyel Tasarım ve Yates Algoritması

Bir araştırmacı, bir üretim sürecinde verimliliği etkileyen iki faktörü (A ve B) incelemek üzere 222^2 faktöriyel tasarım kullanmıştır. Deney sonucunda standart sıralamaya göre elde edilen toplam verim değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Deneme KombinasyonuToplam Verim
(1)(1)15
aa25
bb20
abab40

Bu verilere Yates algoritması uygulandığında, algoritmanın birinci sütunundaki (Su¨tun1Sütun_1) üçüncü satır değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 10Cevap
  2. B
    20
  3. C
    40
  4. D
    60
  5. E
    -10

Cevap

Yates algoritmasının birinci sütunundaki üçüncü satır değeri 10'dur.
Yates algoritmasında her sütun, bir önceki sütunun (veya başlangıç verilerinin) ardışık eleman çiftleri üzerinde işlem yapılarak oluşturulur. 222^2 tasarımı için 4 veri bulunur. Sütunun ilk yarısı (4/2=24/2 = 2 satır) çiftlerin toplamından, ikinci yarısı ise çiftlerin farkından (alttaki−u¨sttekialttaki - üstteki) oluşur. Üçüncü satır, ilk fark satırıdır ve a−(1)a - (1) işlemine karşılık gelir. Verilen değerlere göre 25−15=1025 - 15 = 10 sonucu bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Verileri standart sıralamaya göre dizin.
(1)=15,a=25,b=20,ab=40(1)=15, a=25, b=20, ab=40
Yates algoritması standart sıralı veriler üzerinde uygulanır.
2
Birinci sütunun ilk iki satırı için ardışık çiftleri toplayın.
Satır 1: 15+25=4015 + 25 = 40; Satır 2: 20+40=6020 + 40 = 60
Algoritmanın ilk yarısı toplamları içerir.
3
Birinci sütunun son iki satırı için ardışık çiftlerin farkını alın (ikinci - birinci).
Satır 3: 25−15=1025 - 15 = 10; Satır 4: 40−20=2040 - 20 = 20
Algoritmanın ikinci yarısı farkları içerir. Üçüncü satır değeri istenen sonuçtur.

Anahtar Kavram

Yates algoritması, 2k2^k tasarımlarında etkilerin hesaplanması için verileri toplama ve çıkarma çiftleri halinde işleyen sistematik bir yöntemdir.

İpuçları

1
Yates algoritmasında birinci sütunun ilk yarısı toplamları, ikinci yarısı farkları temsil eder.
2
Dört satırlı bir tabloda üçüncü satır, farkların başladığı ilk satırdır.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

2^k Faktöriyel Tasarım ve Yates Algoritması

Bu konudan daha fazla soru