Examkin

Soru

Zorluk: Orta2^k Faktöriyel Tasarım ve Yates Algoritması

Bir ziraat mühendisi, iki farklı gübre türünün (A ve B) bitki büyümesi üzerindeki etkilerini incelemek amacıyla 222^2 faktöriyel tasarım kurgulamış ve deneyi 3 tekrarlı olarak yürütmüştür. Muamele kombinasyonlarına ait toplam yanıt değerleri standart sırada sırasıyla (1)=20(1) = 20, a=30a = 30, b=24b = 24 ve ab=42ab = 42 olarak elde edilmiştir.

Araştırmacı, ana etkileri ve etkileşim etkisini pratik bir şekilde hesaplamak için Yates algoritmasını kullanmaktadır.

Buna göre, Yates algoritmasının 1. işlem sütununda (Sütun 1), 'bb' muamele kombinasyonunun bulunduğu satıra yazılması gereken değer kaçtır?

  1. A
    50
  2. B
    -10
  3. 10Cevap
  4. D
    18
  5. E
    16

Cevap

Yates algoritmasının 1. sütununda 'b' satırına karşılık gelen değer 10'dur.
Yates algoritmasında ilk işlem sütununu oluştururken, tablonun alt yarısındaki değerler ardışık muamele çiftlerinin farkı alınarak (ikinciden birinci çıkarılarak) elde edilir. Standart sıradaki 3. satır ('b' satırı) için, ilk çiftten gelen fark (a−(1)a - (1)) hesaplanır. Yanıt değerleri a=30a = 30 ve (1)=20(1) = 20 olduğundan, 30−20=1030 - 20 = 10 sonucu bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Muamele kombinasyonlarının ve yanıt değerlerinin standart sırada alt alta yazılması.
(1)=20, a=30, b=24, ab=42 değerleri sırasıyla ilk sütunu oluşturur.
Yates algoritmasının doğru işleyebilmesi için verilerin standart sırada olması zorunludur.
2
Yates algoritmasının 1. sütununun ilk yarısının (üst kısmının) hesaplanması.
1. satır: 20+30=5020 + 30 = 50. 2. satır: 24+42=6624 + 42 = 66.
Algoritmanın ilk yarısı, ardışık veri çiftlerinin toplanmasıyla elde edilir.
3
Yates algoritmasının 1. sütununun ikinci yarısının (alt kısmının) hesaplanması.
3. satır ('b' satırı): 30−20=1030 - 20 = 10. 4. satır ('ab' satırı): 42−24=1842 - 24 = 18.
Algoritmanın alt yarısı, ardışık veri çiftlerinin farkı alınarak (ikinciden birinci çıkarılarak) oluşturulur.
4
İstenen değerin belirlenmesi.
Sütun 1, 3. satır değeri olan 10 elde edilir.
Soruda özel olarak 'b' muamele kombinasyonuna (3. satıra) denk gelen Sütun 1 değeri sorulmuştur.

Anahtar Kavram

Yates Algoritmasında İşlem Sırası ve Sütun Hesaplamaları

Alternatif Yöntem

Algoritmanın ilerleyişini test etmek adına, tüm tablo tamamlanıp kontrastlar bulunduğunda tanımlı B kontrastı formülü (b+ab−a−(1)=24+42−30−20=16b + ab - a - (1) = 24 + 42 - 30 - 20 = 16) ile son sütun değerleri doğrulanabilir, ancak doğrudan adım adım işlem yapmak Sütun 1 için en pratik yoldur.
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

2^k Faktöriyel Tasarım ve Yates Algoritması

Bu konudan daha fazla soru