Bir gümrük muhafaza müdürlüğünde, ülkeye giriş yapan ticari kargolar risk profillerine gör… — KPSS İstatistik

Bir gümrük muhafaza müdürlüğünde, ülkeye giriş yapan ticari kargolar risk profillerine göre diskriminant analizi kullanılarak $\Pi_1$ (Risksiz Kargo) ve $\Pi_2$ (Riskli Kargo) olmak üzere iki gruba ayrılmaktadır. Geçmiş veriler üzerinden oluşturulan sınıflandırma modelinin performansını değerlendirmek amacıyla toplam $500$ adet kargo incelenmiş ve aşağıdaki sınıflandırma (karmaşıklık) matrisi elde edilmiştir:

Gerçek Durum	$\Pi_1$ (Risksiz) Olarak Sınıflandırılan	$\Pi_2$ (Riskli) Olarak Sınıflandırılan	Toplam
$\Pi_1$ (Risksiz)	$350$	$50$	$400$
$\Pi_2$ (Riskli)	$40$	$60$	$100$

Buna göre, gerçekte riskli olan bir kargonun modele göre risksiz olarak sınıflandırılma olasılığı ile modelin Görünür Hata Oranı (APER) sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

A
$0,08$ ve $0,18$
B
$0,60$ ve $0,82$
$0,40$ ve $0,18$ Cevap
D
$0,40$ ve $0,22$
E
$0,125$ ve $0,18$

Cevap

Doğru değerler sırasıyla

0,40

0,18

'dir.

Sınıflandırma (karmaşıklık) matrisine göre, gerçekte riskli olan (

\Pi_2

) toplam kargo sayısı 100'dür. Bunların 40'ı hatalı olarak risksiz (

\Pi_1

) grubunda sınıflandırılmıştır; dolayısıyla bu koşullu hata olasılığı 40/100 = 0,40 olur. Sınıflandırma kuralının Görünür Hata Oranı (APER) ise, her iki gruba ait toplam hatalı sınıflandırma sayısının (50 + 40 = 90) genel gözlem sayısına (500) bölünmesiyle hesaplanır. Bu da 90/500 = 0,18 değerini verir.

Adım Adım Çözüm

Sınıflandırma matrisindeki hatalı sınıflandırma hücrelerini tespit etme.

Gerçekte

\Pi_1

olup

\Pi_2

olarak sınıflandırılanlar = 50. Gerçekte

\Pi_2

olup

\Pi_1

olarak sınıflandırılanlar = 40.

Diskriminant analizinde hata olasılıkları matrisin köşegeni dışındaki hücrelerde (off-diagonal) yer alan değerler üzerinden hesaplanır.

Gerçekte riskli (

\Pi_2

) olan kargonun risksiz (

\Pi_1

) olarak sınıflandırılma koşullu olasılığını hesaplama.

P(\text{Tahmin} = \Pi_1 | \text{Gerçek} = \Pi_2) = \frac{40}{100} = 0,40

İlgili hücredeki değerin (40), ait olduğu gerçek durumun (

\Pi_2

) satır toplamına (100) bölünmesi gerekmektedir.

Modelin Görünür Hata Oranını (APER) hesaplama.

\text{APER} = \frac{50 + 40}{500} = \frac{90}{500} = 0,18

Görünür hata oranı, matristeki toplam hatalı sınıflandırma sayısının toplam gözlem sayısına (N=500) bölünmesiyle bulunur.

Anahtar Kavram

Diskriminant Sınıflandırma Matrisi Üzerinden Koşullu ve Görünür Hata Oranları Hesabı

Tahmini Süre:1m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru