Examkin

Soru

Zorluk: OrtaRastgele Bloklar Deney Tasarımı

Bir eğitim ve araştırma hastanesinde, 44 farklı fizik tedavi yönteminin (işlem) hastaların iyileşme süreleri (gün) üzerindeki etkisi incelenmek istenmektedir. Hastaların yaşlarının iyileşme süresi üzerinde etkili olabileceği düşünüldüğünden, hastalar yaşlarına göre 55 farklı gruba (blok) ayrılmıştır. Her bir yaş grubundan rastgele seçilen hastalar 44 farklı tedavi yöntemine atanmış ve toplam 2020 hasta ile rastgele bloklar deney tasarımı uygulanmıştır.

Elde edilen verilere göre oluşturulan varyans analizi (ANOVA) tablosunun bir kısmı aşağıda verilmiştir:

Varyans KaynağıSerbestlik DerecesiKareler ToplamıKareler OrtalamasıF
Yöntemler (İşlem)?240240??
Yaş Grupları (Blok)?140140?
Hata???
Genel (Toplam)?500500

Buna göre, fizik tedavi yöntemlerinin iyileşme süreleri üzerindeki etkisinin istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını test etmek için hesaplanması gereken F test istatistiği değeri kaçtır?

  1. 8,008,00Cevap
  2. B
    6,006,00
  3. C
    4,924,92
  4. D
    3,503,50
  5. E
    2,002,00

Cevap

İşlem etkisini test eden F istatistiği 8,008,00 olarak hesaplanır.
Verilen tabloda işlemler kareler toplamı 240, blok kareler toplamı 140 ve genel kareler toplamı 500'dür. Hata kareler toplamı 500−240−140=120500 - 240 - 140 = 120 olarak bulunur. İşlem sayısı (kk) 4 olduğundan serbestlik derecesi 3, blok sayısı (bb) 5 olduğundan serbestlik derecesi 4'tür. Hata serbestlik derecesi (k−1)(b−1)=3×4=12(k-1)(b-1) = 3 \times 4 = 12 olur. İşlem kareler ortalaması 240/3=80240 / 3 = 80, hata kareler ortalaması ise 120/12=10120 / 12 = 10'dur. Yöntemlerin etkisini test eden F istatistiği 80/10=8,0080 / 10 = 8,00 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Serbestlik derecelerini (sd) hesapla.
İşlem sd = 4−1=34 - 1 = 3, Blok sd = 5−1=45 - 1 = 4, Toplam sd = 20−1=1920 - 1 = 19, Hata sd = 3×4=123 \times 4 = 12.
Kareler ortalamalarını bulabilmek için ilgili varyans kaynaklarının serbestlik derecelerine ihtiyaç vardır.
2
Hata kareler toplamını (HKT) bul.
Genel KT = İşlem KT + Blok KT + Hata KT formülünden; 500=240+140+HataKT⇒HataKT=120500 = 240 + 140 + Hata KT \Rightarrow Hata KT = 120.
F istatistiğinin paydasında yer alan hata kareler ortalamasını hesaplamak için hata kareler toplamı bulunmalıdır.
3
Kareler ortalamalarını (KO) hesapla.
İşlem KO = 240/3=80240 / 3 = 80, Hata KO = 120/12=10120 / 12 = 10.
F test istatistiği, ilgili kaynağın kareler ortalamasının hata kareler ortalamasına oranlanmasıyla elde edilir.
4
F test istatistiğini hesapla.
Fis\clem=I˙s¸lem KOHata KO=8010=8,00F_{işlem} = \frac{\text{İşlem KO}}{\text{Hata KO}} = \frac{80}{10} = 8,00.
Tedavi yöntemlerinin (işlemlerin) anlamlılığını test etmek için İşlem KO değeri Hata KO değerine bölünür.

Anahtar Kavram

Rastgele Bloklar Deney Tasarımında Varyans Analizi (ANOVA) Tablosu ve F Testi
Bu soruyu puanla

Konular

Rastgele Bloklar Deney Tasarımı

Bu konudan daha fazla soru