Examkin

Soru

Zorluk: OrtaRastgele Bloklar Deney Tasarımı

Bir yazılım şirketi, 55 farklı veri sıkıştırma algoritmasının (işlem) performansını karşılaştırmak amacıyla Rastgele Bloklar Deney Tasarımı kullanmıştır. Algoritmaların performansı üzerindeki dosya türü etkisini kontrol altına almak için, deneyde 44 farklı dosya formatı (blok) belirlenmiş ve her bir algoritma her bir dosya formatı üzerinde birer kez test edilmiştir.

Varyans Analizi (ANOVA) tablosu için hesaplanan Kareler Toplamı (SS) değerleri şöyledir:
- İşlemler Kareler Toplamı (SSTr) = 720720
- Bloklar Kareler Toplamı (SSB) = 360360
- Hata Kareler Toplamı (SSE) = 360360

Buna göre, veri sıkıştırma algoritmalarının (işlem) ve dosya formatlarının (blok) temel etkilerini test etmek için kullanılacak F-istatistiği değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

  1. 6.06.0 ve 4.04.0Cevap
  2. B
    4.04.0 ve 6.06.0
  3. C
    7.57.5 ve 5.05.0
  4. D
    4.84.8 ve 3.03.0
  5. E
    2.02.0 ve 1.01.0

Cevap

6.06.0 ve 4.04.0
Rastgele Bloklar Deney Tasarımında işlem serbestlik derecesi k−1=4k-1 = 4, blok serbestlik derecesi b−1=3b-1 = 3 ve hata serbestlik derecesi (k−1)(b−1)=12(k-1)(b-1) = 12'dir. Verilen Kareler Toplamları bu derecelere bölünerek Kareler Ortalamaları bulunur: MSTr=720/4=180MSTr = 720/4=180, MSB=360/3=120MSB = 360/3=120, MSE=360/12=30MSE = 360/12=30. Son olarak F değerleri bulunur: İşlem etkisi için F=180/30=6.0F=180/30=6.0, blok etkisi için F=120/30=4.0F=120/30=4.0. Soruda sırasıyla işlem ve blok etkileri sorulduğundan doğru değerler 6.06.0 ve 4.04.0'dır.

Adım Adım Çözüm

1
İşlem, blok ve hata serbestlik derecelerini (sd) hesaplama
sdis\clem=4sd_{işlem} = 4, sdblok=3sd_{blok} = 3, sdhata=12sd_{hata} = 12
İşlem (Algoritma) sayısı k=5k = 5 olduğundan sdis\clem=k−1=4sd_{işlem} = k - 1 = 4 olur. Blok (Dosya formatı) sayısı b=4b = 4 olduğundan sdblok=b−1=3sd_{blok} = b - 1 = 3 olur. Hata serbestlik derecesi sdhata=(k−1)(b−1)=4×3=12sd_{hata} = (k-1)(b-1) = 4 \times 3 = 12 olarak bulunur.
2
Kareler Ortalamalarını (MS) hesaplama
MSTr=180MSTr = 180, MSB=120MSB = 120, MSE=30MSE = 30
Her bir varyans kaynağının Kareler Toplamı (SS) kendi serbestlik derecesine bölünür. MSTr=720/4=180MSTr = 720 / 4 = 180, MSB=360/3=120MSB = 360 / 3 = 120 ve MSE=360/12=30MSE = 360 / 12 = 30 elde edilir.
3
F-istatistiklerini hesaplama
Fis\clem=6.0F_{işlem} = 6.0, Fblok=4.0F_{blok} = 4.0
İşlem ve blok etkileri için test istatistikleri, ilgili kareler ortalamasının hata kareler ortalamasına bölünmesiyle bulunur. Fis\clem=180/30=6.0F_{işlem} = 180 / 30 = 6.0 ve Fblok=120/30=4.0F_{blok} = 120 / 30 = 4.0 olarak hesaplanır.

Anahtar Kavram

Rastgele Bloklar Deney Tasarımında Varyans Analizi (ANOVA) ve F-testi Hesaplamaları
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Rastgele Bloklar Deney Tasarımı

Bu konudan daha fazla soru