Bir kamu kurumunda, illere yapılan kamu yatırımları (X) ile bölgesel gelişmişlik endeksi (… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunda, illere yapılan kamu yatırımları ( $X$ ) ile bölgesel gelişmişlik endeksi ( $Y$ ) arasındaki ilişkiyi belirlemek amacıyla $22$ ilin verileri kullanılarak basit doğrusal regresyon analizi yapılmıştır. Analiz sonucunda elde edilen varyans analizi (ANOVA) tablosunun bir kısmı aşağıda verilmiştir:

Varyans Kaynağı	Serbestlik Derecesi ( $sd$ )	Kareler Toplamı ( $KT$ )
Regresyon	$1$	$400$
Hata (Artık)	$?$	$100$
Genel	$?$	$500$

Bu bilgilere göre, tahmin edilen regresyon modeline ilişkin belirleme katsayısı ( $R^2$ ) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A
0,20
B
0,25
C
0,50
0,80Cevap
E
1,25

Cevap

Modelin belirleme katsayısı (

R^2

) 0,80 olarak hesaplanır.

Doğru cevapta belirtilen değer, Regresyon Kareler Toplamının (

400

) Genel Kareler Toplamına (

500

) oranlanmasıyla elde edilir. Bu oran, bölgesel gelişmişlik endeksindeki değişimin %80'inin kamu yatırımları değişkeni tarafından açıklandığını ifade eder.

Adım Adım Çözüm

Belirleme katsayısı (

R^2

) formülü tanımlanır.

R^2 = \frac{RKT}{GKT}

Belirleme katsayısı, bağımlı değişkendeki toplam değişimin model tarafından açıklanan kısmının oranını gösterir.

Tablodan ilgili değerler seçilir.

RKT = 400

GKT = 500

Regresyon Kareler Toplamı (

RKT

) paya, Genel Kareler Toplamı (

GKT

) paydaya yerleştirilir.

Hesaplama yapılır.

R^2 = \frac{400}{500} = 0,80

İki değerin oranlanmasıyla modelin açıklayıcılık gücü bulunur.

Anahtar Kavram

Belirleme katsayısı (

R^2

), regresyon modelinin verilere uyum iyiliğini ölçen ve

0

ile

1

arasında değer alan bir istatistiktir.

Daha Fazla Pratik

Bu verileri kullanarak modelin F-istatistiğini hesaplamayı deneyebilirsiniz.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru