Examkin

Soru

Zorluk: OrtaMerkezileştirilmiş Hareketli Ortalamalar

Bir il özel idaresinin son sekiz çeyreğe ait altyapı yatırım harcamaları (milyon TL) aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

Çeyrek (tt)Harcama (yty_t)
182
294
3116
4108
5122
6134
7156
8148

Verilerdeki mevsimsel etkileri arındırmak amacıyla n=4n=4 dönemlik merkezileştirilmiş hareketli ortalamalar (CMA) yöntemi kullanıldığında, 4. çeyreğe (t=4t=4) karşılık gelen düzleştirilmiş değer aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    105
  2. B
    110
  3. 115Cevap
  4. D
    120
  5. E
    125

Cevap

4. çeyreğe karşılık gelen merkezileştirilmiş hareketli ortalama değeri 115'tir.
Merkezileştirilmiş hareketli ortalama (CMA), çift sayılı dönemlerde (n=4) verinin tam bir zaman periyoduna denk gelmesi için ardışık iki basit hareketli ortalamanın ortalamasının alınmasıdır. 4. çeyrek için, t=2t=2 ile t=5t=5 arasının ortalaması (110) ve t=3t=3 ile t=6t=6 arasının ortalaması (120) toplanıp ikiye bölündüğünde 115 sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
t=2,3,4,5t=2, 3, 4, 5 dönemlerini kapsayan 4 dönemlik basit hareketli ortalamayı (MA3,5MA_{3,5}) hesaplayınız.
MA3,5=94+116+108+1224=4404=110MA_{3,5} = \frac{94 + 116 + 108 + 122}{4} = \frac{440}{4} = 110
Çift sayılı dönemlerde merkezileştirme yapabilmek için önce iki ardışık hareketli ortalama aralığı belirlenmelidir.
2
t=3,4,5,6t=3, 4, 5, 6 dönemlerini kapsayan 4 dönemlik basit hareketli ortalamayı (MA4,5MA_{4,5}) hesaplayınız.
MA4,5=116+108+122+1344=4804=120MA_{4,5} = \frac{116 + 108 + 122 + 134}{4} = \frac{480}{4} = 120
4. dönemi merkez almak için 3,5 ve 4,5 noktalarındaki ortalamalara ihtiyaç duyulur.
3
Elde edilen iki basit hareketli ortalamanın ortalamasını alarak t=4t=4 için merkezileştirilmiş değeri (CMA4CMA_4) bulunuz.
CMA4=110+1202=115CMA_4 = \frac{110 + 120}{2} = 115
Çift dönemli (n=4n=4) serilerde, basit hareketli ortalamalar zaman noktalarının tam üzerine düşmediği için iki ardışık ortalamanın ortalaması alınarak merkezileştirme sağlanır.

Anahtar Kavram

Çift dönemli (n=even) hareketli ortalamalarda, hesaplanan değerler iki dönem arasına düştüğü için 'merkezileştirme' (centering) işlemi yapılarak değerlerin tam bir zaman noktasına (t) karşılık gelmesi sağlanır.

Alternatif Yöntem

CMA değerini tek bir ağırlıklı ortalama formülü ile de hesaplayabilirsiniz. n=4n=4 için t=4t=4 noktasındaki CMA formülü: CMA4=0,5y2+y3+y4+y5+0,5y64CMA_4 = \frac{0,5y_2 + y_3 + y_4 + y_5 + 0,5y_6}{4}. Bu formülde uçtaki değerler (2. ve 6. çeyrekler) yarı ağırlıkla, aradaki değerler tam ağırlıkla toplanıp n sayısına bölünür.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Merkezileştirilmiş Hareketli Ortalamalar

Bu konudan daha fazla soru