Bir belediyenin altı aylık evsel atık toplama miktarları (ton cinsinden) aşağıdaki tabloda verilmiştir: | Ay (t) | Atık Miktarı (y_t) | | :--- | :--- | | Ocak (1) | 20 | | Şubat (2) | 24 | | Mart (3) | 22 | | Nisan (4) | 26 | | Mayıs (5) | 28 | | Haziran (6) | 30 | Buna göre, Mart ayı için 4 dönemli

Bir belediyenin altı aylık evsel atık toplama miktarları (ton cinsinden) aşağıdaki tabloda… — KPSS İstatistik

Bir belediyenin altı aylık evsel atık toplama miktarları (ton cinsinden) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Ay ( $t$ )	Atık Miktarı ( $y_t$ )
Ocak (1)	$20$
Şubat (2)	$24$
Mart (3)	$22$
Nisan (4)	$26$
Mayıs (5)	$28$
Haziran (6)	$30$

Buna göre, Mart ayı için $4$ dönemlik merkezileştirilmiş hareketli ortalama (CMA) değeri kaçtır?

A
$22,0$
B
$23,0$
$24,0$ Cevap
D
$25,0$
E
$26,5$

Cevap

Mart ayı için 4 dönemlik merkezileştirilmiş hareketli ortalama değeri

24,0

ton olarak hesaplanır.

Dönem sayısı çift (

n=4

) olduğunda, ilk dört gözlemin ortalaması (

23,0

) Ocak-Nisan arasına (

2,5

. nokta), sonraki dört gözlemin ortalaması (

25,0

) ise Şubat-Mayıs arasına (

3,5

. nokta) düşer. Mart ayına (

3

. nokta) karşılık gelen değer, bu iki ara değerin ortalaması olan

24,0

sayısıdır.

Adım Adım Çözüm

İlk 4 dönemlik basit hareketli ortalamayı hesaplayın.

MA_1 = \frac{20 + 24 + 22 + 26}{4} = \frac{92}{4} = 23,0

Bu değer

t=2

t=3

arasını (

2,5

noktası) temsil eder.

İkinci 4 dönemlik basit hareketli ortalamayı hesaplayın.

MA_2 = \frac{24 + 22 + 26 + 28}{4} = \frac{100}{4} = 25,0

Bu değer

t=3

t=4

arasını (

3,5

noktası) temsil eder.

Bulunan iki ortalamayı Mart (

t=3

) noktasına merkezlemek için ortalamalarını alın.

CMA_3 = \frac{23,0 + 25,0}{2} = 24,0

Çift sayılı dönemlerde merkezileştirme işlemi, iki ardışık hareketli ortalamanın ortalaması alınarak yapılır.

Anahtar Kavram

Çift sayılı dönemlerde (n=4, 12 vb.) hareketli ortalamalar tam bir zaman noktasına denk gelmez. Bu ortalamaları belirli bir döneme (Mart gibi) sabitlemek için iki ardışık ortalamanın tekrar ortalaması alınarak 'merkezileştirme' yapılır.

İpuçları

Dönem sayısı 4 (çift) olduğu için doğrudan tek bir ortalama Mart ayının üzerine düşmez.

Mart ayını merkezlemek için hem Mart'tan önce biten hem de Mart'tan sonra biten iki farklı 4 aylık bloğun ortalamasını bulmalısınız.

Tahmini Süre:50s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Konular

Bu konudan daha fazla soru