Examkin

Soru

Zorluk: OrtaMerkezileştirilmiş Hareketli Ortalamalar

Bir gıda fabrikasının aylık un kullanımı (ton cinsinden) altı aylık bir süre için aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Ay (tt)Un Kullanımı (yty_t)
1 (Ocak)40
2 (Şubat)44
3 (Mart)48
4 (Nisan)42
5 (Mayıs)50
6 (Haziran)52

Buna göre, 4 dönemlik merkezileştirilmiş hareketli ortalamalar (2×42 \times 4 MA) yöntemi kullanıldığında Mart ayı (t=3t=3) için hesaplanan düzleştirilmiş değer aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    43,50
  2. 44,75Cevap
  3. C
    46,00
  4. D
    47,00
  5. E
    48,00

Cevap

Mart ayı (t=3t=3) için 4 dönemlik merkezileştirilmiş hareketli ortalama değeri 44,7544,75 olarak bulunur.
Mart ayı (t=3t=3) merkezine odaklanmak için, bu ayı kapsayan iki ardışık 4-dönemlik aralığın (1-4 ve 2-5) ortalamaları alınmış ve sonuçların ortalaması ile tam Mart ayı noktasına ulaşılmıştır. Hesaplama sonucunda 44,7544,75 değerine ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
İlk 4 dönemlik hareketli ortalamayı (MA1MA_1) hesaplayın.
MA1=40+44+48+424=1744=43,5MA_1 = \frac{40 + 44 + 48 + 42}{4} = \frac{174}{4} = 43,5
Çift sayılı dönemlerde merkezileştirme yapabilmek için ardışık basit hareketli ortalamalara ihtiyaç duyulur. Bu değer t=2,5t=2,5 noktasına karşılık gelir.
2
İkinci 4 dönemlik hareketli ortalamayı (MA2MA_2) hesaplayın.
MA2=44+48+42+504=1844=46,0MA_2 = \frac{44 + 48 + 42 + 50}{4} = \frac{184}{4} = 46,0
Bir sonraki kaydırılmış dönem aralığının ortalaması alınır. Bu değer t=3,5t=3,5 noktasına karşılık gelir.
3
İki hareketli ortalamanın ortalamasını alarak Mart ayı (t=3t=3) için merkezileştirin.
CMA3=43,5+46,02=89,52=44,75CMA_3 = \frac{43,5 + 46,0}{2} = \frac{89,5}{2} = 44,75
t=2,5t=2,5 ve t=3,5t=3,5 noktalarının ortalaması tam olarak t=3t=3 (Mart) noktasına denk gelerek seriyi merkezileştirir.

Anahtar Kavram

Çift dönemli (n=even) hareketli ortalamalarda, hesaplanan ortalama iki dönem arasına düştüğü için tam bir zaman noktasına (t) denk getirilmesi amacıyla iki ardışık hareketli ortalamanın tekrar ortalamasının alınması işlemine merkezileştirme denir.
Bu soruyu puanla

Konular

Merkezileştirilmiş Hareketli Ortalamalar