Examkin

Soru

Zorluk: OrtaMerkezileştirilmiş Hareketli Ortalamalar

Bir kamu kütüphanesinin 2025 yılının ilk altı ayına ait ödünç verilen kitap sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Ay (tt)Kitap Sayısı (yty_t)
1 (Ocak)420
2 (Şubat)460
3 (Mart)480
4 (Nisan)520
5 (Mayıs)500
6 (Haziran)540

Bu verilere göre, 4 dönemlik merkezileştirilmiş hareketli ortalamalar (CMA) yöntemi kullanıldığında, Mart ayı için hesaplanan düzleştirilmiş değer aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    470
  2. 480Cevap
  3. C
    490
  4. D
    500
  5. E
    510

Cevap

4 dönemlik merkezileştirilmiş hareketli ortalamalar yöntemiyle Mart ayı için hesaplanan değer 480'dir.
Mart ayı (t=3t=3) için merkezileştirilmiş hareketli ortalama, t=2,5t=2,5 (Ocak-Nisan ortalaması) ve t=3,5t=3,5 (Şubat-Mayıs ortalaması) noktalarına denk gelen iki basit hareketli ortalamanın ortalaması alınarak hesaplanır. Hesaplamalar sonucu (470+490)/2=480(470 + 490) / 2 = 480 değeri elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
İlk 4 dönemlik basit hareketli ortalamayı (MA1MA_1) hesaplayınız.
MA1=420+460+480+5204=18804=470MA_1 = \frac{420 + 460 + 480 + 520}{4} = \frac{1880}{4} = 470
Bu değer 1, 2, 3 ve 4. ayları kapsar ve zaman serisinde t=2,5t=2,5 noktasına karşılık gelir.
2
İkinci 4 dönemlik basit hareketli ortalamayı (MA2MA_2) hesaplayınız.
MA2=460+480+520+5004=19604=490MA_2 = \frac{460 + 480 + 520 + 500}{4} = \frac{1960}{4} = 490
Bu değer 2, 3, 4 ve 5. ayları kapsar ve zaman serisinde t=3,5t=3,5 noktasına karşılık gelir.
3
Elde edilen iki hareketli ortalamayı merkezileştirerek Mart (t=3t=3) değerini bulunuz.
CMA3=MA1+MA22=470+4902=480CMA_3 = \frac{MA_1 + MA_2}{2} = \frac{470 + 490}{2} = 480
Çift sayıda dönem (n=4n=4) kullanıldığında, hareketli ortalamanın tam bir dönem üzerine (Mart) denk gelmesi için iki ardışık ortalamanın ortalaması alınmalıdır.

Anahtar Kavram

Çift dönemli (n=4, 12 vb.) hareketli ortalamalarda, hesaplanan değerlerin orijinal veri dönemleriyle çakışması için iki aşamalı ortalama (merkezileştirme) işlemi uygulanır.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Merkezileştirilmiş Hareketli Ortalamalar

Bu konudan daha fazla soru