Examkin

Soru

Zorluk: KolaySistematik Örnekleme

Bir tarım uzmanı, bir bahçedeki N=600N = 600 elma ağacının verimini incelemek amacıyla sistematik örnekleme yöntemiyle n=30n = 30 ağaçtan oluşan bir örneklem seçecektir. Örnekleme aralığı (kk) hesaplandıktan sonra başlangıç noktası 11 ile kk arasından rastgele a=14a = 14 olarak belirlenmiştir. Buna göre, örnekleme seçilen 3. ağacın sıra numarası aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    34
  2. 54Cevap
  3. C
    74
  4. D
    94
  5. E
    Başlangıç noktası a=14a = 14 seçilemez çünkü örnekleme aralığı k=10k = 10 olmalıdır.

Cevap

Sistematik örneklemede seçilen 3. ağacın sıra numarası 54'tür.
Sistematik örneklemede öncelikle örnekleme aralığı k=N/n=600/30=20k = N/n = 600/30 = 20 olarak bulunur. İlk birim a=14a = 14 olarak verildiğine göre; 1. birim 14, 2. birim 14+20=3414 + 20 = 34 ve 3. birim 34+20=5434 + 20 = 54 olur. Formülize edildiğinde 14+(3−1)20=5414 + (3-1)20 = 54 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Örnekleme aralığının (kk) hesaplanması
k=Nn=60030=20k = \frac{N}{n} = \frac{600}{30} = 20
Sistematik örneklemede her kaç birimde bir seçim yapılacağını belirlemek için kitle hacmi örneklem hacmine bölünür.
2
mm. birimin sıra numarasını veren formülün uygulanması
Xm=a+(m−1)kX_m = a + (m-1)k
Başlangıç noktası aa olan bir seride mm. sıradaki birimin konumunu bulmak için kullanılır.
3
Verilen değerlerin formülde yerine konulması
X3=14+(3−1)×20=14+40=54X_3 = 14 + (3-1) \times 20 = 14 + 40 = 54
3. birim istendiği için m=3m=3, a=14a=14 ve k=20k=20 değerleri kullanılarak sonuç elde edilir.

Anahtar Kavram

Sistematik örneklemede birimlerin sıra numarası a+(m−1)ka + (m-1)k formülü ile hesaplanır.

Daha Fazla Pratik

Örneklem hacmi değiştiğinde (örneğin n=40n=40 olduğunda) kk aralığının ve seçilecek birimlerin nasıl değişeceğini hesaplayarak konuyu pekiştirebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Sistematik Örnekleme

Bu konudan daha fazla soru