Bir tarım il müdürlüğü, ildeki N = 5200 çiftçi arasından destekleme ödemeleri denetimi içi… — KPSS İstatistik

Bir tarım il müdürlüğü, ildeki $N = 5200$ çiftçi arasından destekleme ödemeleri denetimi için sistematik örnekleme yöntemiyle $n = 130$ çiftçi seçecektir.

Buna göre, örnekleme aralığı ( $k$ ), başlangıç noktasının ( $a$ ) seçilmesi gereken kural ve başlangıç noktasının tesadüfi olarak $a = 18$ seçilmesi durumunda örnekleme dâhil edilecek 8. çiftçinin listedeki sıra numarası sırasıyla aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

$k = 40$ / $[1, 40]$ arasından rastgele seçilmelidir / $298$ Cevap
B
$k = 40$ / $[1, 40]$ arasından rastgele seçilmelidir / $338$
C
$k = 40$ / Her zaman 1. sıradan başlanmalıdır / $281$
D
$k = 40$ / $[1, 5200]$ arasından rastgele seçilmelidir / $298$
E
$k = 40$ / $[1, 130]$ arasından rastgele seçilmelidir / $320$

Cevap

Örnekleme aralığı 40'tır, başlangıç noktası 1 ile 40 arasından rastgele seçilmelidir ve 8. çiftçinin sıra numarası 298'dir.

Sistematik örneklemede atlama aralığı

k = N / n

formülüyle

5200 / 130 = 40

olarak bulunur. Tüm birimlerin eşit seçilme şansına sahip olması için başlangıç noktası

1

ile

k

(yani

1

ile

40

) arasından rastgele seçilmelidir. Örnekleme dâhil edilecek

i

. sıradaki birim

a + (i-1)k

formülü ile belirlenir. Verilen

a=18

değeri için 8. birim:

18 + (8-1) \times 40 = 18 + 280 = 298

numaralı birim olacaktır.

Adım Adım Çözüm

Örnekleme aralığını (

k

) hesapla.

k = \frac{N}{n} = \frac{5200}{130} = 40

Sistematik örneklemede kitle hacminin örneklem hacmine oranı atlama (örnekleme) aralığını verir.

Başlangıç noktasının (

a

) teorik aralığını belirle.

Başlangıç noktası

1 \le a \le 40

aralığından tesadüfi olarak seçilmelidir.

Sistematik örneklemenin olasılıklı bir örnekleme olması için ilk birimin

1

ile

k

arasında tesadüfi olarak seçilmesi zorunludur.

8. örneklem biriminin sıra numarasını hesapla.

y_8 = a + (8-1)k = 18 + 7 \times 40 = 18 + 280 = 298

Sistematik örneklemede

i

. birimin sırası

a + (i-1)k

formülü ile bulunur.

Anahtar Kavram

Sistematik Örneklemede Aralık Hesaplama ve Birim Seçimi

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru