Basit doğrusal bir regresyon modelinde hata terimlerinin varyansının gözlemden gözleme farklılık gösterdiği (değişen varyans durumu) belirlenmiştir. Bu varsayım ihlalinin varlığı altında, En Küçük Kareler () tahmincilerinin özelliklerine ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
- Tahminciler sapmasızlık özelliğini korur ancak artık en küçük varyanslı (etkin) değildir.Cevap
- BTahminciler sapmalı hale gelir ve kitle parametrelerini ortalamada doğru tahmin edemez.
- CTahminciler tutarsız hale gelir ve örneklem hacmi büyüdükçe gerçek parametre değerine yaklaşmaz.
- DTahminciler hem sapmasız hem de en küçük varyanslı () olma özelliğini sürdürür.
- ETahmincilerin standart hataları sapmasız kalarak ve testlerinin geçerliliğini korur.
Cevap
Tahminciler sapmasızlık özelliğini korur ancak artık en küçük varyanslı (etkin) değildir.
Doğrusal regresyon modelinde değişen varyans sorunu olduğunda, En Küçük Kareler () yöntemi ile elde edilen katsayı tahmincileri hala sapmasız ve tutarlıdır. Ancak, sabit varyans varsayımı ihlal edildiği için bu tahminciler artık kendi sınıfları içindeki en küçük varyanslı tahminciler değildir, yani 'etkin' olma özelliklerini kaybederler. Bu durum, tahmincilerinin artık (En İyi Doğrusal Sapmasız Tahminci) olmadığı anlamına gelir.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Değişen varyansın EKK tahmincileri üzerindeki temel teorik sonuçları