Bir kamu kurumunda personelin aldığı hizmet içi eğitim saati (X) ile hizmet kalitesi puanı… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunda personelin aldığı hizmet içi eğitim saati ( $X$ ) ile hizmet kalitesi puanı ( $Y$ ) arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla basit doğrusal regresyon modeli tahmin edilmiştir. Modele ait varyans analizi (ANOVA) tablosunun bir kısmı aşağıda verilmiştir:

Varyans Kaynağı	Serbestlik Derecesi ( $sd$ )	Kareler Toplamı ( $KT$ )
Regresyon	$1$	$160$
Hata (Artık)	$18$	$40$
Genel	$19$	$?$

Buna göre, bu regresyon modeli için belirleme katsayısı ( $R^2$ ) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A
$0,20$
B
$0,25$
$0,80$ Cevap
D
$0,85$
E
$4,00$

Cevap

Modelin belirleme katsayısı (

R^2

)

0,80

olarak hesaplanır.

Doğru yanıt olan değer, regresyon kareler toplamının (

160

) genel kareler toplamına (

200

) bölünmesiyle elde edilmiştir. Bu oran, bağımlı değişkendeki toplam değişkenliğin ne kadarının model tarafından açıklandığını ifade eder.

Adım Adım Çözüm

Genel Kareler Toplamı'nın (

GKT

) hesaplanması

GKT = 160 + 40 = 200

Belirleme katsayısı formülünde paydada yer alan toplam değişkenliği bulmak için regresyon ve hata kareler toplamları toplanmalıdır.

Belirleme katsayısı (

R^2

) formülünün uygulanması

R^2 = \frac{RKT}{GKT} = \frac{160}{200}

Belirleme katsayısı, bağımlı değişkendeki toplam değişimin ne kadarının bağımsız değişken(ler) tarafından açıklandığını gösteren orandır.

Sonucun sadeleştirilmesi

0,80

Bölme işlemi sonucunda modelin açıklayıcılık gücü %80 olarak bulunur.

Anahtar Kavram

Belirleme katsayısı (

R^2

), regresyon kareler toplamının genel kareler toplamına oranıdır.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru