Examkin

Soru

Zorluk: KolayKitle Oranının (R) Tahmini

Bir kamu kurumu, yürüttüğü N=500N = 500 farklı projenin başarı performansını analiz etmek amacıyla iadesiz basit rastgele örnekleme yöntemiyle n=50n = 50 proje seçmiştir. Seçilen projelerdeki toplam faaliyet sayısı (XX) ve başarıyla tamamlanan faaliyet sayısı (YY) verileri aşağıdaki gibidir:

- Örneklemdeki toplam faaliyet sayısı: ∑xi=1000\sum x_i = 1000
- Örneklemdeki başarıyla tamamlanan faaliyet sayısı: ∑yi=600\sum y_i = 600

Buna göre, projelerdeki başarı oranı (RR) tahmini (r^\hat{r}) ve bu tahminin varyansını hesaplarken kullanılacak olan sonlu kitle düzeltme çarpanı (SKD) aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

  1. r^=0,60\hat{r} = 0,60 ve SKD=0,90\text{SKD} = 0,90Cevap
  2. B
    r^=0,60\hat{r} = 0,60 ve SKD=0,10\text{SKD} = 0,10
  3. C
    r^=1,67\hat{r} = 1,67 ve SKD=0,90\text{SKD} = 0,90
  4. D
    r^=0,60\hat{r} = 0,60 ve SKD=1,00\text{SKD} = 1,00
  5. E
    r^=0,10\hat{r} = 0,10 ve SKD=0,90\text{SKD} = 0,90

Cevap

Başarı oranı tahmini r^=0,60\hat{r} = 0,60 ve sonlu kitle düzeltme çarpanı SKD=0,90\text{SKD} = 0,90 olarak hesaplanır.
Kitle oran tahmini, örneklemdeki başarı sayısının toplam faaliyet sayısına bölünmesiyle (600/1000=0,60600/1000 = 0,60) bulunur. İadesiz basit rastgele örneklemede n/N=50/500=0,10n/N = 50/500 = 0,10 olduğundan ve bu değer 0,050,05 eşiğini aştığından, sonlu kitle düzeltme çarpanı 1−f=0,901 - f = 0,90 olarak kullanılır.

Adım Adım Çözüm

1
Kitle oran tahminleyicisini (r^\hat{r}) hesapla
r^=∑yi∑xi=6001000=0,60\hat{r} = \frac{\sum y_i}{\sum x_i} = \frac{600}{1000} = 0,60
Oran tahminleyicisi, ilgilenilen değişken toplamının yardımcı değişken toplamına bölünmesiyle elde edilir.
2
Örnekleme oranını (ff) belirle
f=nN=50500=0,10f = \frac{n}{N} = \frac{50}{500} = 0,10
Sonlu kitle düzeltmesi için kitle içinden seçilen örneklem payı hesaplanmalıdır.
3
Sonlu kitle düzeltme çarpanını (SKD) hesapla
SKD=1−f=1−0,10=0,90\text{SKD} = 1 - f = 1 - 0,10 = 0,90
İadesiz seçimde varyans hesaplanırken n/N>0,05n/N > 0,05 olduğu durumlarda 1−f1-f çarpanı kullanılır.

Anahtar Kavram

Oran Tahminleyicisi ve Sonlu Kitle Düzeltmesi

İpuçları

1
Oran tahmini için örneklemdeki toplam başarıyı (YY), toplam faaliyet sayısına (XX) bölmelisiniz.
2
Sonlu kitle düzeltme çarpanı 1−f1 - f formülü ile hesaplanır, burada f=n/Nf = n/N değeridir.

Daha Fazla Pratik

Varyans hesaplamasına geçmek için bu tahmin değerini ve örneklem varyansını kullanabilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Kitle Oranının (R) Tahmini

Bu konudan daha fazla soru