Examkin

Soru

Zorluk: KolayDurağanlık Kavramı ve Birim Kök Testleri (Dickey-Fuller vb.)

Dickey-Fuller birim kök testinde, serinin durağanlığı Yt=ρYt−1+utY_t = \rho Y_{t-1} + u_t modeli üzerinden araştırılırken; serinin durağan olmadığını, yani rastgele yürüyüş sürecine sahip olduğunu belirten temel hipotez (H0H_0) aşağıdaki parametre eşitliklerinden hangisiyle kurulur?

  1. A
    ρ=0\rho = 0
  2. ρ=1\rho = 1Cevap
  3. C
    ∣ρ∣<1|\rho| < 1
  4. D
    ρ>1\rho > 1
  5. E
    ρ=−1\rho = -1

Cevap

Dickey-Fuller testinde serinin birim kök içerdiğini savunan temel hipotez ρ=1\rho = 1 parametre değerine dayanır.
Zaman serisi analizinde Dickey-Fuller testi, bir AR(1) sürecindeki otoregresif katsayının bire eşit olup olmadığını test eder. Eğer bu katsayı (ρ\rho) bire eşitse, seri rastgele yürüyüş davranışı sergiler ve durağan değildir. Bu nedenle temel hipotez (H0H_0), serinin birim kök içerdiğini ifade eden ρ=1\rho = 1 eşitliği üzerine kurulur.

Adım Adım Çözüm

1
AR(1) modelini tanımlama
Yt=ρYt−1+utY_t = \rho Y_{t-1} + u_t süreci ele alınır.
Dickey-Fuller testi, serinin bir önceki değerinin şimdiki değer üzerindeki etkisini ölçen bu model üzerine inşa edilmiştir.
2
Birim kök kavramını ilişkilendirme
ρ=1\rho = 1 olduğunda seri rastgele yürüyüş (random walk) sürecine dönüşür.
ρ=1\rho = 1 olması, geçmişteki şokların etkisinin zamanla kaybolmadığı ve serinin bir merkeze dönmediği (durağan olmadığı) anlamına gelir.
3
Hipotez kurma
H0:ρ=1H_0: \rho = 1 (Birim kök vardır / Durağan değildir)
Birim kök testlerinde (DF, ADF vb.) temel hipotez (H0H_0) her zaman serinin durağan olmadığını savunacak şekilde kurulur.

Anahtar Kavram

Dickey-Fuller Birim Kök Testi Hipotez Yapısı
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Durağanlık Kavramı ve Birim Kök Testleri (Dickey-Fuller vb.)

Bu konudan daha fazla soru