Examkin

Soru

Zorluk: OrtaDurağanlık Kavramı ve Birim Kök Testleri (Dickey-Fuller vb.)

Bir kamu kurumunda görevli uzman, aylık enerji tüketim verilerini kullanarak bir zaman serisi öngörü modeli kurmayı planlamaktadır. Verilerin düzey değerleri (orijinal seri) üzerinden sabitli ve trendli modele göre Genişletilmiş Dickey-Fuller (ADF) birim kök testini uygulamıştır. Analiz sonucunda τ\tau (tau) test istatistiği −2,15-2,15, %5\%5 anlamlılık düzeyindeki MacKinnon tablo kritik değeri ise −3,41-3,41 olarak bulunmuştur.

Bu sonuçlar doğrultusunda, uzmanın test sonucunu yorumlaması ve uygulaması gereken istatistiksel yaklaşım aşağıdakilerden hangisinde doğru ifade edilmiştir?

  1. A
    Hesaplanan test istatistiği negatif olduğu için temel hipotez reddedilir; seri düzeyde durağan kabul edilerek herhangi bir fark alma işlemi uygulanmadan model tahmin edilmelidir.
  2. B
    Birim kök testi sonucunda serinin durağan olduğu belirlenmiştir; ancak modele eklenecek gecikme uzunluğunu saptamak için Kısmi Otokorelasyon (PACF) grafiğindeki sönümlenme davranışına bakılmalıdır.
  3. Test istatistiği kritik değerden cebirsel olarak daha büyük olduğundan birim kök hipotezi geçerliliğini korur; seri durağan değildir ve serinin birinci farkı alınmalıdır.Cevap
  4. D
    Test verileri serinin birim kök içerdiğini gösterdiğinden, durağanlığı sağlamak amacıyla fark alma yöntemi yerine serideki döngüsel hareketler ve deterministik trend bileşenleri ayrıştırılmalıdır.
  5. E
    Sınama değeri tablo değerinden daha büyük olduğu için seri sıfırıncı dereceden entegre kabul edilir; fakat olası tahmin hatalarını önlemek adına serinin ikinci dereceden farkı alınmalıdır.

Cevap

Test istatistiği (−2,15-2,15) kritik değerden (−3,41-3,41) cebirsel olarak daha büyük olduğu için birim kök temel hipotezi (H0H_0) reddedilemez. Seri durağan değildir ve modelleme yapılabilmesi için serinin birinci farkı alınmalıdır.
Genişletilmiş Dickey-Fuller (ADF) testinde temel hipotez (H0H_0), serinin birim köke sahip olduğunu (durağan olmadığını) varsayar. Karar kuralına göre, hesaplanan τ\tau (tau) istatistiği, tablo kritik değerinden cebirsel olarak daha küçük (daha negatif) ise H0H_0 reddedilir. Verilen durumda −2,15-2,15 değeri, −3,41-3,41 kritik değerinden daha büyüktür (−2,15>−3,41-2,15 > -3,41). Bu nedenle H0H_0 reddedilemez ve serinin durağan olmadığı sonucuna varılır. Durağan olmayan bir zaman serisini durağan hale getirmek için uygulanması gereken temel istatistiksel işlem, serinin birinci dereceden farkının alınmasıdır.

Adım Adım Çözüm

1
ADF testinin hipotezlerini belirleme
H0H_0: Seri birim kök içerir (durağan değildir). H1H_1: Seri birim kök içermez (durağandır).
Birim kök testlerinin mantığını ve reddedilme koşullarını doğru kurgulamak.
2
Test istatistiği ile kritik değeri karşılaştırma
Hesaplanan test istatistiği (−2,15-2,15), %5\%5 anlamlılık düzeyindeki kritik değerden (−3,41-3,41) cebirsel olarak daha büyüktür (−2,15>−3,41-2,15 > -3,41).
Sıfır hipotezinin reddedilip reddedilemeyeceğine karar vermek.
3
İstatistiksel kararı verme ve sonraki adımı belirleme
H0H_0 reddedilemez. Seri düzey değerlerinde durağan değildir. Durağanlığı sağlamak için serinin birinci farkı (ΔYt\Delta Y_t) alınmalıdır.
Zaman serilerinde sahte regresyondan kaçınmak için analizlerin durağan serilerle yapılması zorunludur.

Anahtar Kavram

Genişletilmiş Dickey-Fuller (ADF) Testi Karar Kuralı ve Fark Alma İşlemi
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Durağanlık Kavramı ve Birim Kök Testleri (Dickey-Fuller vb.)

Bu konudan daha fazla soru