Bir özel sektör kuruluşunda, yıllık Ar-Ge harcamaları (X) ile şirketin net kârlılığı (Y) a… — KPSS İstatistik

Bir özel sektör kuruluşunda, yıllık Ar-Ge harcamaları ( $X$ ) ile şirketin net kârlılığı ( $Y$ ) arasındaki ilişki basit doğrusal regresyon analizi ile incelenmiştir. $12$ aylık veriler kullanılarak yapılan analiz sonucunda elde edilen varyans analizi (ANOVA) tablosunun bir kısmı aşağıda sunulmuştur:

Değişim Kaynağı	Kareler Toplamı (KT)
Regresyon ( $RKT$ )	$210$
Hata (Artık) ( $AKT$ )	$90$
Genel ( $GKT$ )	$300$

Buna göre, bu regresyon modeline ait belirleme katsayısı ( $R^2$ ) kaçtır?

A
$0,30$
B
$0,67$
$0,70$ Cevap
D
$0,75$
E
$1,42$

Cevap

Regresyon modeline ait belirleme katsayısı

0,70

olarak hesaplanır.

Belirleme katsayısı (

R^2

), bağımlı değişkendeki toplam değişkenliğin ne kadarının modeldeki bağımsız değişkenlerce açıklandığını gösteren bir orandır. Basit doğrusal regresyonda bu oran, Regresyon Kareler Toplamı (

RKT

) değerinin Genel Kareler Toplamı (

GKT

) değerine bölünmesiyle bulunur. Verilen tabloda

RKT = 210

GKT = 300

olduğundan,

R^2 = 210 / 300 = 0,70

sonucuna ulaşılır. Bu da Ar-Ge harcamalarının, kârlılıktaki değişimin %70'ini açıkladığı anlamına gelir.

Adım Adım Çözüm

Belirleme katsayısı (

R^2

) formülünü belirleme

R^2 = \frac{RKT}{GKT}

veya

R^2 = 1 - \frac{AKT}{GKT}

Belirleme katsayısı, bağımlı değişkendeki toplam değişimin bağımsız değişken tarafından açıklanan yüzdesini gösterir.

Tablodaki değerleri formülde yerine koyma

R^2 = \frac{210}{300}

Regresyon Kareler Toplamı (

RKT

)

210

ve Genel Kareler Toplamı (

GKT

)

300

olarak verilmiştir.

Bölme işlemini gerçekleştirme

R^2 = 0,70

Sadeleştirme yapıldığında

\frac{21}{30}

ifadesi

0,70

sonucunu verir.

Anahtar Kavram

Belirleme katsayısı (

R^2

), modelin açıklayıcılık gücünü ölçen ve regresyon varyans analizinden elde edilen temel bir istatistiktir.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru