Examkin

Soru

Zorluk: OrtaScheffe Testi

Bir kamu kurumunda beş farklı hizmet içi eğitim programının (k=5k=5) çalışan verimliliği üzerindeki etkileri tek yönlü varyans analizi (ANOVA) ile incelenmiş ve gruplar arası fark istatistiksel olarak anlamlı bulunmuştur (α=0,05\alpha = 0,05, N=50N=50). Araştırmacı, sadece ikili karşılaştırmalarla sınırlı kalmayıp tüm olası doğrusal karşılaştırmaları (kontrastları) test etmek amacıyla Scheffe testini kullanmaya karar vermiştir.

Buna göre, bu karşılaştırmalar için kullanılacak Scheffe kritik değerinin (SS) hesaplanmasında temel alınan formül aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 4×F0,05;4,45\sqrt{4 \times F_{0,05; 4, 45}}Cevap
  2. B
    F0,05;4,45F_{0,05; 4, 45}
  3. C
    F0,05;4,45\sqrt{F_{0,05; 4, 45}}
  4. D
    q0,05;5,45q_{0,05; 5, 45}
  5. E
    5×F0,05;5,45\sqrt{5 \times F_{0,05; 5, 45}}

Cevap

Scheffe kritik değeri, gruplar arası serbestlik derecesi ile uygun F tablo değerinin çarpımının karekökü olan 4×F0,05;4,45\sqrt{4 \times F_{0,05; 4, 45}} ifadesi ile hesaplanır.
Scheffe testi, ANOVA'daki gruplar arası serbestlik derecesini (k−1k-1) çarpan olarak kullanarak çok daha geniş bir kritik değer (S) üretir. Bu sayede sadece ikili karşılaştırmalar değil, tüm olası doğrusal kontrastlar I. tip hata oranı korunarak test edilebilir. k=5k=5 için çarpan 4, serbestlik dereceleri ise 4 ve 45'tir.

Adım Adım Çözüm

1
Grup sayısı (kk) ve toplam gözlem sayısı (NN) üzerinden serbestlik derecelerini belirlemek.
dfarası=k−1=5−1=4df_{arası} = k - 1 = 5 - 1 = 4 ve dfhata=N−k=50−5=45df_{hata} = N - k = 50 - 5 = 45.
Scheffe testi F dağılımını temel alır ve serbestlik dereceleri bu dağılımın parametreleridir.
2
Scheffe kritik değer (S) formülünü uygulamak.
S=(k−1)×Fα;k−1,N−kS = \sqrt{(k-1) \times F_{\alpha; k-1, N-k}}.
Scheffe testi, tüm olası kontrastları kontrol edebilmek için en muhafazakar (conservative) katsayıyı bu şekilde belirler.
3
Verilen değerleri formülde yerine koymak.
S=4×F0,05;4,45S = \sqrt{4 \times F_{0,05; 4, 45}}.
Belirlenen katsayılar ve anlamlılık düzeyi ile nihai tablo değeri ifadesine ulaşılır.

Anahtar Kavram

Scheffe Testi Kritik Değeri (S-değeri) Hesaplaması

Daha Fazla Pratik

Scheffe testinin neden Tukey testinden daha muhafazakar (conservative) olduğunu serbestlik derecesi çarpanı üzerinden inceleyiniz.

Alternatif Yöntem

Alternatif olarak, Scheffe testi sonuçları her bir kontrast için hesaplanan F değerinin (FkontrastF_{kontrast}), (k−1)×Ftablo(k-1) \times F_{tablo} değeri ile karşılaştırılması şeklinde de ifade edilebilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Scheffe Testi

Bu konudan daha fazla soru