Bir araştırmacı, bir kamu kurumunda çalışan personelin günlük ortalama çay tüketim miktarı… — KPSS İstatistik

Bir araştırmacı, bir kamu kurumunda çalışan personelin günlük ortalama çay tüketim miktarının medyanının 4 bardak olduğunu iddia etmektedir. Bu iddiayı test etmek amacıyla rastgele seçilen 15 personelin günlük çay tüketim miktarları şu şekildedir:

3, 5, 4, 6, 2, 4, 7, 5, 4, 3, 8, 5, 4, 6, 5

Tek örneklem işaret testi kullanılarak yapılacak bu hipotez testinde, test istatistiğinin hesaplanmasında kullanılacak etkin örneklem hacmi ( $n$ ) ve pozitif ( $+$ ) işaretlerin sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

$n = 11$ ve $+$ işaretli gözlem sayısı $= 8$ Cevap
B
$n = 15$ ve $+$ işaretli gözlem sayısı $= 8$
C
$n = 11$ ve $+$ işaretli gözlem sayısı $= 3$
D
$n = 15$ ve $+$ işaretli gözlem sayısı $= 12$
E
$n = 11$ ve $+$ işaretli gözlem sayısı $= 11$

Cevap

Etkin örneklem hacmi

n = 11

ve pozitif işaretli gözlem sayısı

8

olarak belirlenmiştir.

Doğru cevapta, 15 kişilik orijinal örneklemden medyan değeri olan 4'e eşit 4 gözlem çıkarılarak etkin örneklem hacmi

n=11

olarak hesaplanmıştır. Kalan veriler içinde 4'ten büyük olan 8 adet değer pozitif (+) işaretli olarak doğru sayılmıştır.

Adım Adım Çözüm

Hipotez edilen medyan değerini belirle.

M_0 = 4

Test, verilerin bu değere göre dağılımını incelemektedir.

Her bir gözlemi medyan değeri ile karşılaştırarak işaretlerini ata.

3 (-), 5 (+), 4 (0), 6 (+), 2 (-), 4 (0), 7 (+), 5 (+), 4 (0), 3 (-), 8 (+), 5 (+), 4 (0), 6 (+), 5 (+)

İşaret testi, değerlerin medyandan büyük (+) veya küçük (-) olmasına dayanır.

Medyana eşit olan (farkı sıfır olan) gözlemleri belirle ve örneklemden çıkar.

4 adet '4' değeri çıkarılır. Yeni

n = 15 - 4 = 11

İşaret testinde medyan ile aynı değere sahip gözlemler analize dahil edilmez.

Pozitif (+) işaretlerin sayısını hesapla.

5, 6, 7, 5, 8, 5, 6, 5 değerleri için toplam 8 adet (+) işareti vardır.

Test istatistiği genellikle pozitif veya negatif işaretlerin sayısına göre belirlenir.

Anahtar Kavram

İşaret testinde medyan değerine eşit olan gözlemlerin analiz dışı bırakılarak örneklem büyüklüğünün güncellenmesi.

İpuçları

Veri setindeki her bir sayıyı 4 ile karşılaştırın; 4'ten büyük olanlara '+', küçük olanlara '-' işareti verin.

Veri setinde tam olarak 4'e eşit olan kaç tane değer olduğuna bakın. İşaret testinde bu değerler örneklemden çıkarılır.

15 veriden 4 tanesi medyana eşittir. Kalan 11 veri üzerinden kaç tanesinin 4'ten büyük olduğunu sayın.

Daha Fazla Pratik

Etkin örneklem büyüklüğü arttığında binom dağılımı yerine normal dağılım yaklaşımının (Z testi) nasıl kullanılacağını inceleyebilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru