Bir belediyenin ruhsat şubesinde işlem gören yapı ruhsatlarının tamamlanma sürelerinin med… — KPSS İstatistik

Bir belediyenin ruhsat şubesinde işlem gören yapı ruhsatlarının tamamlanma sürelerinin medyanının 12 gün olduğu iddia edilmektedir. Bu iddiayı test etmek amacıyla rastgele seçilen 12 ruhsatın tamamlanma süreleri (gün) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Gözlem No	Tamamlanma Süresi (Gün)
1	10
2	15
3	12
4	14
5	11
6	13
7	16
8	12
9	18
10	14
11	9
12	12

Buna göre, "Tek Örneklem İşaret Testi" uygulanırken test istatistiği hesaplamasında kullanılacak olan örneklem hacmi ( $n$ ) ve pozitif işaretli gözlemlerin sayısı ( $S^+$ ) aşağıdakilerden hangisidir?

$n = 9, S^+ = 6$ Cevap
B
$n = 12, S^+ = 6$
C
$n = 9, S^+ = 3$
D
$n = 12, S^+ = 9$
E
$n = 9, S^+ = 5$

Cevap

Örneklem hacminin 9 ve pozitif işaretli gözlem sayısının 6 olduğu seçenek doğrudur.

Verilen 12 gözlemden 3 tanesi (3., 8. ve 12. gözlemler) test edilen medyan değeri olan 12'ye eşittir. İşaret testi prosedürüne göre bu gözlemler çıkarıldığında analizde kullanılacak örneklem hacmi

n = 9

olur. Kalan gözlemlerden 12'den büyük olanlar (15, 14, 13, 16, 18, 14) pozitif işaret alır ve toplamda 6 tanedir. Dolayısıyla

n = 9

S^+ = 6

değerlerine ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

Hipotez edilen medyan değerini belirle.

\theta_0 = 12

İşaret testi, gözlemlerin hipotez edilen bu medyan değerine göre dağılımını inceler.

Gözlemleri hipotez edilen medyan ile karşılaştırarak işaretleri ata.

10(-), 15(+), 12(0), 14(+), 11(-), 13(+), 16(+), 12(0), 18(+), 14(+), 9(-), 12(0)

Değer > 12 ise (+), Değer < 12 ise (-), Değer = 12 ise (0) olarak kodlanır.

Sıfır farklarını (0) ayıkla ve efektif örneklem hacmini hesapla.

n = 12 - 3 = 9

İşaret testinde medyana eşit olan gözlemler analiz dışı bırakılır.

Pozitif işaretlerin sayısını (

S^+

) hesapla.

S^+ = 6

(15, 14, 13, 16, 18, 14)

Test istatistiği, kalan

n

gözlem içindeki (+) veya (-) işaretlerin sayısıdır.

Anahtar Kavram

İşaret testinde medyan değerine eşit olan gözlemlerin analizden çıkarılması ve kalan gözlemlerin işaret sayılarına göre test istatistiğinin oluşturulması.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru