Examkin

Soru

Zorluk: OrtaOtokorelasyon Fonksiyonu (ACF)

Model belirleme (kimliklendirme) aşamasında olan durağan bir zaman serisine ait korelogram incelendiğinde, otokorelasyon katsayılarının (ACFACF) ilk iki gecikmede (ρ1\rho_1 ve ρ2\rho_2) güven sınırlarının dışında olduğu, üçüncü gecikmeden itibaren ise aniden sıfıra yaklaşarak istatistiksel olarak anlamsız hale geldiği (kesildiği) görülmüştür. Buna göre, bu zaman serisi için önerilecek en uygun model aşağıdakilerden hangisidir?

  1. İkinci dereceden hareketli ortalama süreci — MA(2)MA(2)Cevap
  2. B
    İkinci dereceden otoregresif süreç — AR(2)AR(2)
  3. C
    Birinci dereceden hareketli ortalama süreci — MA(1)MA(1)
  4. D
    Birinci dereceden otoregresif süreç — AR(1)AR(1)
  5. E
    Karma süreç — ARMA(1,1)ARMA(1,1)

Cevap

İkinci dereceden hareketli ortalama süreci — MA(2)MA(2)
İkinci dereceden hareketli ortalama süreci (MA(2)MA(2)) doğru cevaptır. Zaman serisi analizinde otokorelasyon fonksiyonunun (ACFACF) qq. gecikmeden sonra kesilmesi, o serinin qq. dereceden bir hareketli ortalama süreci olduğuna işaret eder. Soruda ACF'nin 2. gecikmeden sonra kesildiği (3. gecikmeden itibaren sıfıra düştüğü) ifade edildiği için bu bir MA(2)MA(2) sürecidir.

Adım Adım Çözüm

1
ACF grafiğinin davranışını analiz etme
Grafiğin 'kesilme' (cut-off) özelliği gösterdiği saptanmıştır.
Otokorelasyon değerlerinin belirli bir gecikmeden sonra aniden anlamsız hale gelmesi kesilme olarak adlandırılır.
2
Kesilme davranışını model türleri ile eşleştirme
ACF grafiği kesilen modeller Hareketli Ortalama (MA) modelleridir.
Otoregresif (AR) modellerde ACF sönümlenirken, MA modellerinde ACF kesilir.
3
Kesilme gecikmesine göre model derecesini belirleme
Kesilme 2. gecikmeden sonra olduğu için derece q=2q=2 olarak belirlenir.
Bir MA(q)MA(q) sürecinin otokorelasyon fonksiyonu tam olarak qq gecikme kadar anlamlı değerler alır ve sonrasında sıfıra düşer.

Anahtar Kavram

MA süreçlerinde ACF'nin kesilme (cut-off) davranışı
Bu soruyu puanla

Konular

Otokorelasyon Fonksiyonu (ACF)

Bu konudan daha fazla soru