Examkin

Soru

Zorluk: OrtaOtokorelasyon Fonksiyonu (ACF)

Bir stokastik sürece ilişkin hesaplanan otokorelasyon fonksiyonu (ACFACF) değerlerinin ilk üç gecikme için sırasıyla ρ1=0,60\rho_1 = 0,60, ρ2=0,36\rho_2 = 0,36 ve ρ3=0,216\rho_3 = 0,216 olduğu saptanmıştır. Bu serinin durağan olduğu bilindiğine göre, serinin davranışını en iyi açıklayan model aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Birinci dereceden otoregresif süreç (AR(1)AR(1))Cevap
  2. B
    Birinci dereceden hareketli ortalama süreci (MA(1)MA(1))
  3. C
    İkinci dereceden hareketli ortalama süreci (MA(2)MA(2))
  4. D
    Birinci dereceden bütünleşik süreç (I(1)I(1))
  5. E
    Beyaz gürültü (White Noise) süreci

Cevap

Birinci dereceden otoregresif süreç (AR(1)AR(1))
Durağan bir birinci dereceden otoregresif sürecin (AR(1)AR(1)) otokorelasyon fonksiyonu ρk=ϕk\rho_k = \phi^k formülüyle hesaplanır. Soruda verilen ρ1=0,60\rho_1 = 0,60, ρ2=0,36\rho_2 = 0,36 ve ρ3=0,216\rho_3 = 0,216 değerleri, ϕ=0,60\phi = 0,60 parametresine sahip bir AR(1)AR(1) modelinin üstel sönümlenme özelliğini tam olarak yansıtmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen ACF değerleri arasındaki matematiksel ilişkiyi analiz edin.
0,601=0,600,60^1 = 0,60; 0,602=0,360,60^2 = 0,36; 0,603=0,2160,60^3 = 0,216
ACF değerlerinin geometrik bir dizi (üstel azalış) oluşturup oluşturmadığını belirlemek için.
2
Bulunan ilişkiyi kuramsal model özellikleriyle eşleştirin.
ρk=ρ1k=(0,60)k\rho_k = \rho_1^k = (0,60)^k
Durağan bir AR(1)AR(1) modelinin karakteristik ACF özelliği ρk=ϕk\rho_k = \phi^k şeklindedir.
3
Alternatif modellerin (MA, White Noise vb.) ACF davranışlarını eleyin.
Hareketli ortalama modelleri kesilme, AR modelleri ise sönümlenme gösterir.
Doğru modelin ARAR yapısında olduğundan emin olmak için.

Anahtar Kavram

AR(1) süreçlerinde otokorelasyon fonksiyonu (ACF) üstel olarak sönümlenir.

Daha Fazla Pratik

Aynı serinin Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF) grafiğinin nasıl görüneceğini (kesilme mi yoksa sönümlenme mi) inceleyiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Otokorelasyon Fonksiyonu (ACF)

Bu konudan daha fazla soru