Examkin

Soru

Zorluk: OrtaOtokorelasyon Fonksiyonu (ACF)

Durağan bir zaman serisine ait otokorelasyon fonksiyonu (ρk\rho_k) değerleri k=1k=1 için ρ1=0,642\rho_1 = 0,642 ve k>1k > 1 için ρk=0\rho_k = 0 olarak hesaplanmıştır. Kısmi otokorelasyon fonksiyonu (PACF) ise gecikme sayısı arttıkça azalarak sönümlenen bir yapı sergilemektedir. Bu bilgilere göre, söz konusu zaman serisi için önerilecek en uygun model aşağıdakilerden hangisidir?

  1. MA(1)MA(1)Cevap
  2. B
    AR(1)AR(1)
  3. C
    ARMA(1,1)ARMA(1,1)
  4. D
    MA(2)MA(2)
  5. E
    Beyaz Gürültü (White Noise)

Cevap

Verilen özellikler MA(1)MA(1) modelini tanımlamaktadır.
Doğru model olan MA(1)MA(1) modelinde, otokorelasyon fonksiyonu (ρk\rho_k) birinci gecikmeden sonra (k=1k=1) sıfıra eşit olur ve kısmi otokorelasyon fonksiyonu (PACF) geometrik veya sinüzoidal bir şekilde sönümlenerek devam eder. Soruda verilen veriler bu karakteristik yapıya tam olarak uymaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Otokorelasyon Fonksiyonu (ACF) analizi
ρ1≠0\rho_1 \neq 0 ve k>1k > 1 için ρk=0\rho_k = 0 olması, ACF'nin 1. gecikmede kesildiğini (cut-off) gösterir.
ACF'nin ani kesilmesi, sürecin bir Hareketli Ortalama (MA) süreci olduğuna dair en güçlü kanıttır.
2
Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF) analizi
PACF'nin sönümlenerek (tail-off) azalması gözlenmiştir.
MA modellerinde PACF sönümlenirken, AR modellerinde ACF sönümlenir.
3
Model derecesinin belirlenmesi
ACF 1. gecikmeden sonra kesildiği için derecesi q=1q=1 olan bir MA modeli seçilir.
MA(q)MA(q) modellerinde ACF tam olarak qq gecikme sonrası sıfıra düşer.

Anahtar Kavram

Zaman serisi modellerinin kimliklendirilmesinde ACF'nin ani kesilmesi MA derecesini, PACF'nin ani kesilmesi ise AR derecesini belirler.

Daha Fazla Pratik

ACF ve PACF'nin her ikisinin de sönümlendiği ARMA modellerinin özelliklerini inceleyiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Otokorelasyon Fonksiyonu (ACF)

Bu konudan daha fazla soru