Bir kargo firması; A, B ve C şubelerinin paket teslimat sürelerini karşılaştırmak amacıyla… — KPSS İstatistik

Bir kargo firması; A, B ve C şubelerinin paket teslimat sürelerini karşılaştırmak amacıyla Kruskal-Wallis H testini kullanmaktadır. Rastgele seçilen paketlerin teslimat süreleri (saat cinsinden) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Şube A	Şube B	Şube C
25	15	10
35	15	30
20	40

$\alpha = 0,05$ anlamlılık düzeyinde gerçekleştirilen bu analizde, Kruskal-Wallis test istatistiği ( $H$ ) değeri kaçtır?

2,00Cevap
B
2,02
C
5,00
D
27,00
E
29,00

Cevap

Hesaplanan Kruskal-Wallis H test istatistiği değeri 2,00'dır.

Veriler birleştirilip sıralandığında 15 değerlerine 2,5 sıra numarası verilir. Grup sıra toplamları

R_A=12

R_B=9

R_C=15

olarak bulunur. Toplam gözlem sayısı

N=8

olduğundan, formül uygulandığında

H = 2,00

sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

Tüm verileri birleştirerek küçükten büyüğe sıralayın ve sıra numaralarını atayın.

10 (1), 15 (2,5), 15 (2,5), 20 (4), 25 (5), 30 (6), 35 (7), 40 (8)

Kruskal-Wallis testi verilerin değerleri yerine sıra numaraları üzerinden işlem yapar; aynı değerli gözlemlere (15) sıra numaralarının ortalaması verilir.

Her bir grup için sıra numaralarının toplamını (

R_i

) hesaplayın.

R_A = 5 + 7 = 12

;

R_B = 2,5 + 2,5 + 4 = 9

;

R_C = 1 + 6 + 8 = 15

Grup bazlı sıra toplamları, test istatistiği formülünün temel bileşenleridir.

Kruskal-Wallis

H

formülünü kullanarak değeri hesaplayın.

H = \frac{12}{8(9)} [ \frac{12^2}{2} + \frac{9^2}{3} + \frac{15^2}{3} ] - 3(9) = \frac{1}{6} [ 72 + 27 + 75 ] - 27 = 29 - 27 = 2,00

H istatistiği, gruplar arasındaki sıralama farklılıklarını standardize ederek bir tek değer üretir.

Anahtar Kavram

Kruskal-Wallis H testi, parametrik olmayan bir varyans analizi yöntemi olup, verilerin ortak sıralanması ve bu sıraların gruplar arası dağılımının incelenmesine dayanır.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru