Bir ziraat mühendisi, üç farklı gübre tipinin (A, B ve C) bitki boyu üzerindeki etkisini i… — KPSS İstatistik

Bir ziraat mühendisi, üç farklı gübre tipinin (A, B ve C) bitki boyu üzerindeki etkisini incelemektedir. Yapılan ölçümler sonucunda elde edilen veriler aşağıda sunulmuştur:

Gübre A	Gübre B	Gübre C
$10$	$12$	$22$
$12$	$18$	$25$
$15$	$20$	$25$

$\alpha = 0,05$ anlamlılık düzeyinde gruplar arası farkın anlamlılığını test etmek amacıyla Kruskal-Wallis H testi uygulanacaktır. Buna göre, hesaplanması gereken Kruskal-Wallis H istatistiğinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

$6,20$ Cevap
B
$9,20$
C
$6,49$
D
$7,15$
E
$5,80$

Cevap

Hesaplanan Kruskal-Wallis H istatistiği değeri

6,20

olarak bulunmuştur.

Doğru sonuç, toplam gözlem sayısının

N=9

ve grup gözlem sayılarının

n_A=n_B=n_C=3

olduğu bilgisiyle, verilerin ortak bir havuzda sıralanması ve

12

ile

25

değerleri için sıra ortalamalarının kullanılmasıyla elde edilen

6,20

değeridir.

Adım Adım Çözüm

Tüm gözlemleri birleştirerek küçükten büyüğe sıralayınız ve sıra numaralarını veriniz.

Sıralı Veriler ve Sıra Numaraları:
-

10

(Sıra:

1

)
-

12

(Sıra:

2,5

- Bağlı gözlem)
-

12

(Sıra:

2,5

- Bağlı gözlem)
-

15

(Sıra:

4

)
-

18

(Sıra:

5

)
-

20

(Sıra:

6

)
-

22

(Sıra:

7

)
-

25

(Sıra:

8,5

- Bağlı gözlem)
-

25

(Sıra:

8,5

- Bağlı gözlem)

Kruskal-Wallis testi verilerin orijinal değerleri yerine sıra numaraları üzerinden işlem yapar.

Her bir grup için sıra numaralarının toplamını (

R_i

) hesaplayınız.

R_A = 1 + 2,5 + 4 = 7,5

R_B = 2,5 + 5 + 6 = 13,5

R_C = 7 + 8,5 + 8,5 = 24

H istatistiği formülünde her grubun kendi sıra toplamı kullanılmaktadır.

H istatistiği formülünü uygulayınız.

H = \frac{12}{N(N+1)} \sum_{i=1}^{k} \frac{R_i^2}{n_i} - 3(N+1)

N=9, n_i=3

olduğu için:

H = \frac{12}{9(10)} \left( \frac{7,5^2}{3} + \frac{13,5^2}{3} + \frac{24^2}{3} \right) - 3(10)

H = \frac{12}{90} (18,75 + 60,75 + 192) - 30

H = \frac{2}{15} (271,5) - 30 = 36,2 - 30 = 6,2

Grupların medyanları arasındaki farkın istatistiksel anlamlılığını belirlemek için H değeri hesaplanır.

Anahtar Kavram

Kruskal-Wallis testi, ikiden fazla bağımsız grubun medyanlarının karşılaştırılmasında kullanılan parametrik olmayan bir varyans analizidir ve verilerin sıra numaraları üzerinden hesaplanır.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru