Examkin

Soru

Zorluk: OrtaGrek-Latin Karesi Deney Tasarımı

Bir üretim mühendisi, p=5p=5 farklı kesici takım kaplamasının (muamele) takım ömrü üzerindeki etkisini incelemektedir. Mühendis; kullanılacak CNC tezgahını (satır bloku), makine operatörünü (sütun bloku) ve soğutma sıvısı türünü (Grek harfleriyle gösterilen üçüncü blok) kontrol altına almak amacıyla bir Grek-Latin karesi deney tasarımı kurmuştur. Yapılan varyans analizi (ANOVA) sonucunda, modelin hata kareler toplamı (HKT) 5656 olarak hesaplanmıştır.

Bu deney tasarımı ve varyans analizi sonuçları dikkate alındığında, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. A
    Modelin hata serbestlik derecesi (p−1)(p−2)(p-1)(p-2) formülü ile hesaplanarak 1212 bulunur ve buna bağlı olarak hata kareler ortalaması (HKO) yaklaşık 4,674,67 olur.
  2. B
    Deney tasarımı, muamele faktörü haricinde iki yönlü kısıtlama yapısı içermektedir ve tam faktöriyel bir yapıya sahip olduğundan toplam p3=125p^3=125 gözlem gerektirir.
  3. Tasarımın hata serbestlik derecesi (p−1)(p−3)(p-1)(p-3) formülü üzerinden 88 olarak hesaplanır ve deneyin hata kareler ortalaması (HKO) 77'dir.Cevap
  4. D
    Tasarımın kurulabilmesi için faktörler arasında ortogonallik (diklik) şartı aranmaz ve seviye sayısı pp'nin en az 22 olması yeterlidir.
  5. E
    Üçüncü kısıt faktörü olan soğutma sıvısı türü analizden çıkarılıp standart Latin karesi tasarımı kurulsaydı, modelin hata serbestlik derecesi mevcut duruma göre daha düşük olurdu.

Cevap

Doğru cevap, Grek-Latin karesinde hata serbestlik derecesinin (p−1)(p−3)(p-1)(p-3) formülüyle bulunup 88 olduğu ve buna bağlı olarak hata kareler ortalamasının (HKO) 77 olarak hesaplandığını belirten seçenektir.
Grek-Latin karesi deney tasarımında; satır, sütun ve Grek harfleri olmak üzere üç yönlü bloklama yapılır. p=5p=5 seviyeli bir tasarım için toplam gözlem sayısı p2=25p^2=25'tir. Hata serbestlik derecesi (p−1)(p−3)(p-1)(p-3) formülüyle hesaplanır ve p=5p=5 için bu değer (5−1)(5−3)=8(5-1)(5-3) = 8'dir. Soruda verilen hata kareler toplamı (HKT) 5656 olduğundan, HKO değeri 56/8=756 / 8 = 7 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Tasarımdaki kısıtlama yönlerini ve faktör seviyesini belirleme.
Deneyde p=5p=5 olup satır, sütun ve Grek harfleri olmak üzere 33 farklı blok faktörü (üç yönlü kısıtlama) bulunmaktadır. Toplam gözlem sayısı p2=25p^2 = 25'tir.
Grek-Latin karesi deney tasarımı özellikleri gereği p2p^2 gözlem ile muamele dışındaki 33 dışsal faktörü ortogonal olarak kontrol eder.
2
Modelin hata serbestlik derecesini (SD) hesaplama.
Grek-Latin karesinde Hata SD =(p−1)(p−3)= (p-1)(p-3) formülüyle bulunur. p=5p=5 için Hata SD =(4)(2)=8= (4)(2) = 8 elde edilir.
Latin karesinde 22 blok olduğu için Hata SD =(p−1)(p−2)= (p-1)(p-2) iken, Grek-Latin tasarımında ek bir blok (Grek harfleri) daha olduğundan hata serbestlik derecesi (p−1)(p-1) kadar daha azalır.
3
Hata Kareler Ortalamasını (HKO) hesaplama.
HKO = Hata Kareler Toplamı / Hata SD = 56/8=756 / 8 = 7 olarak hesaplanır.
Varyans analizinde herhangi bir varyans kaynağının kareler ortalaması, o kaynağa ait kareler toplamının ilgili serbestlik derecesine bölünmesiyle elde edilir.

Anahtar Kavram

Grek-Latin Karesi Özellikleri ve ANOVA Tablosu Serbestlik Derecesi Hesaplamaları
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Grek-Latin Karesi Deney Tasarımı

Bu konudan daha fazla soru