Üç aylık veriler (s=4) kullanılarak analiz edilen bir zaman serisi için belirlenen model, … — KPSS İstatistik

Üç aylık veriler ( $s=4$ ) kullanılarak analiz edilen bir zaman serisi için belirlenen model, gecikme operatörü ( $B$ ) cinsinden aşağıdaki gibi ifade edilmiştir:

(1 - 0.6B)(1 - 0.4B^4)(1 - B)(1 - B^4) Y_t = (1 + 0.3B^4) e_t

Buna göre, bu modelin $SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)_s$ biçimindeki genel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

$SARIMA(1, 1, 0)(1, 1, 1)_4$ Cevap
B
$SARIMA(1, 0, 0)(1, 1, 1)_4$
C
$SARIMA(1, 1, 0)(1, 0, 1)_4$
D
$SARIMA(1, 1, 1)(1, 1, 0)_4$
E
$SARIMA(1, 1, 0)(1, 1, 1)_{12}$

Cevap

Verilen model denklemi incelendiğinde, bileşenlerin

SARIMA(1, 1, 0)(1, 1, 1)_4

yapısına tam olarak uyduğu görülmektedir.

Verilen denklemde

(1-0.6B)

mevsimsel olmayan otoregresif bileşeni (

p=1

(1-B)

mevsimsel olmayan fark alma işlemini (

d=1

(1-0.4B^4)

mevsimsel otoregresif bileşeni (

P=1

(1-B^4)

mevsimsel fark alma işlemini (

D=1

) ve sağ taraftaki

(1+0.3B^4)

mevsimsel hareketli ortalama bileşenini (

Q=1

) temsil etmektedir. Periyot

s=4

olduğu için model

SARIMA(1, 1, 0)(1, 1, 1)_4

şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

Mevsimsellik periyodunu belirleme

s = 4

Soruda verilerin üç aylık (

s=4

) olduğu belirtilmiş ve operatörlerdeki üsler (4) bunu doğrulamıştır.

Mevsimsel olmayan (

p, d, q

) parametrelerini belirleme

p=1, d=1, q=0

(1-0.6B)

terimi

AR(1)

(1-B)

terimi birinci dereceden fark (

d=1

) ve sağ tarafta sadece

B

içeren bir terim olmadığı için

q=0

dır.

Mevsimsel (

P, D, Q

) parametrelerini belirleme

P=1, D=1, Q=1

(1-0.4B^4)

terimi

SAR(1)

(1-B^4)

terimi mevsimsel fark (

D=1

) ve sağ taraftaki

(1+0.3B^4)

terimi

SMA(1)

bileşenini temsil eder.

Anahtar Kavram

SARIMA modellerinde gecikme operatörü (

B

) polinomları; mevsimsel olmayan (p, d, q) ve mevsimsel (P, D, Q, s) bileşenlerin çarpımı şeklinde ifade edilir.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru