Examkin

Soru

Zorluk: KolayHata Kareler Ortalaması (MSE)

Bir kitle parametresi θ\theta için önerilen θ^\hat{\theta} tahmin edicisinin varyansı 0150{}15 ve yan (bias) miktarı 020{}2 olarak hesaplanmıştır. Buna göre, bu tahmin edicinin hata kareler ortalaması (MSE) değeri kaçtır?

  1. A
    0,15
  2. 0,19Cevap
  3. C
    0,04
  4. D
    0,35
  5. E
    0,20

Cevap

Hata kareler ortalaması (MSE) değeri 0,19 olarak bulunur.
Doğru cevap olan 0,19 değeri, MSE=Varyans+Yan2MSE = Varyans + Yan^2 formülünün hatasız uygulanmasıyla elde edilir. 015+(02)2=015+004=0190{}15 + (0{}2)^2 = 0{}15 + 0{}04 = 0{}19 işlemi matematiksel olarak doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
MSE formülünü hatırla.
MSE(θ^)=Var(θ^)+[Bias(θ^)]2MSE(\hat{\theta}) = Var(\hat{\theta}) + [Bias(\hat{\theta})]^2
Bir tahmin edicinin hata kareler ortalaması, varyansı ile yan miktarının karesinin toplamına eşittir.
2
Verilen değerleri formülde yerine koy.
MSE(θ^)=015+(02)2MSE(\hat{\theta}) = 0{}15 + (0{}2)^2
Varyans 0150{}15 ve yan miktarı 020{}2 olarak verilmiştir.
3
Yan miktarının karesini hesapla.
(02)2=004(0{}2)^2 = 0{}04
MSE hesaplamasında yan miktarının kendisi değil, karesi kullanılır.
4
Varyans ve yan karesini topla.
015+004=0190{}15 + 0{}04 = 0{}19
Toplama işlemi sonucunda toplam hata karesi elde edilir.

Anahtar Kavram

Hata Kareler Ortalaması (MSE) Ayrışımı

Daha Fazla Pratik

Yansız bir tahmin edici (Unbiased Estimator) durumunda MSE ile Varyans arasındaki ilişkiyi inceleyiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Hata Kareler Ortalaması (MSE)

Bu konudan daha fazla soru