Bir eğitim bölgesinde bulunan N=50 okulun her birinde eşit sayıda ve M=10 adet derslik bul… — KPSS İstatistik

Bir eğitim bölgesinde bulunan $N=50$ okulun her birinde eşit sayıda ve $M=10$ adet derslik bulunmaktadır. Bu bölgedeki toplam öğrenci sayısını tahmin etmek amacıyla $n=5$ okul küme örneklemesi yöntemiyle seçilmiştir. Seçilen okullardaki toplam öğrenci sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Okul No	Toplam Öğrenci Sayısı
1	200
2	220
3	180
4	210
5	190

Buna göre, bu bölgedeki toplam öğrenci sayısı tahmini aşağıdakilerden hangisidir?

10.000Cevap
B
1.000
C
200
D
20
E
50.000

Cevap

Bölgedeki toplam öğrenci sayısı tahmini 10.000'dir.

Verilen tabloda 5 okulun toplam öğrenci sayıları yer almaktadır. Bu değerlerin toplamı 1000'dir. Okul başına düşen ortalama öğrenci sayısı 1000/5 = 200 olarak bulunur. Kitlede toplam 50 okul olduğu belirtildiğine göre, toplam öğrenci sayısı tahmini

50 \times 200 = 10.000

olur.

Adım Adım Çözüm

Örnekleme seçilen kümelerin (okulların) toplam değerlerinin toplamını hesaplayın.

200 + 220 + 180 + 210 + 190 = 1000

Küme örneklemesinde tahmin ediciler küme toplamları üzerinden kurulur.

Örneklemdeki küme başına düşen ortalama toplam değeri bulun.

\bar{y}_c = \frac{1000}{5} = 200

Bir kümenin (okulun) ortalama büyüklüğünü belirlemek için gereklidir.

Kitle toplamını tahmin etmek için örneklem ortalamasını kitledeki toplam küme sayısı (

N

) ile çarpın.

\hat{Y} = N \times \bar{y}_c = 50 \times 200 = 10.000

Eşit büyüklüklü kümelerde kitle toplamı tahmini bu formülle elde edilir.

Anahtar Kavram

Eşit büyüklüklü küme örneklemesinde kitle toplamı tahmini, seçilen kümelerin toplamlarının ortalamasının kitledeki toplam küme sayısı (N) ile çarpılmasıyla bulunur.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru