Examkin

Soru

Zorluk: KolayEşit Büyüklüklü Kümelerde Ortalama ve Toplam Tahmini

Bir kargo şirketinin N=100N=100 adet şubesi bulunmaktadır. Her şubede eşit sayıda ve M=10M=10 adet kurye görev yapmaktadır. Şirket yönetimi, tüm şubelerdeki kuryelerin bir günde teslim ettiği toplam paket sayısını tahmin etmek amacıyla küme örneklemesi yöntemini kullanmaya karar vermiştir. Tesadüfi olarak seçilen n=5n=5 şubedeki kuryelerin bir günde teslim ettiği toplam paket sayıları aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

Şube NoToplam Teslimat Sayısı (yiy_i)
180
2100
390
470
5110

Buna göre, kargo şirketindeki tüm kuryelerin bir günde teslim ettiği toplam paket sayısının tahmini değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    90
  2. B
    450
  3. C
    900
  4. 9000Cevap
  5. E
    45000

Cevap

Kargo şirketindeki toplam paket sayısının tahmini değeri 9000'dir.
Doğru yanıt olan 9000 değeri, örneklemdeki 5 şubenin toplam paket sayısı olan 450'nin şube sayısına bölünerek bulunan şube başı ortalamanın (90), şirketteki toplam şube sayısı olan 100 ile çarpılmasıyla (90×10090 \times 100) hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Örneklemdeki şubelerin toplam teslimat miktarını hesapla.
∑yi=80+100+90+70+110=450\sum y_i = 80 + 100 + 90 + 70 + 110 = 450
Küme örneklemesinde tahmine başlamak için seçilen kümelerin toplam değerlerinin toplamı bulunur.
2
Küme başına düşen ortalama teslimat miktarını (küme ortalaması) hesapla.
yˉc=4505=90\bar{y}_c = \frac{450}{5} = 90
Kitle toplamını tahmin etmek için önce bir kümenin (şubenin) ortalama performansı belirlenir.
3
Küme ortalamasını kitledeki toplam küme sayısı (NN) ile çarparak kitle toplamını tahmin et.
Y^=N×yˉc=100×90=9000\hat{Y} = N \times \bar{y}_c = 100 \times 90 = 9000
Eşit büyüklüklü kümelerde kitle toplamı tahmini için Y^=Nyˉc\hat{Y} = N \bar{y}_c formülü kullanılır.

Anahtar Kavram

Eşit büyüklüklü küme örneklemesinde kitle toplamı tahmini, örneklemdeki küme toplamlarının ortalamasının kitledeki toplam küme sayısı ile çarpılmasıyla elde edilir.

İpuçları

1
Önce seçilen 5 şubenin toplamda kaç paket teslim ettiğini bulup, şube başına düşen ortalamayı hesaplayın.
2
Şube başına düşen ortalama paket sayısını bulduktan sonra, bu değeri şirketteki toplam şube sayısı olan N=100N=100 ile çarpın.

Daha Fazla Pratik

Eğer soru her bir kuryenin teslim ettiği ortalama paket sayısını sorsaydı, bulduğunuz toplam tahmini değeri toplam kurye sayısına (N×MN \times M) bölmeniz gerekirdi.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Eşit Büyüklüklü Kümelerde Ortalama ve Toplam Tahmini

Bu konudan daha fazla soru