Bir kamu arşivi sisteminde toplam 200 kütüphane bulunmaktadır. Her kütüphanede eşit sayıda… — KPSS İstatistik

Bir kamu arşivi sisteminde toplam $200$ kütüphane bulunmaktadır. Her kütüphanede eşit sayıda ve tam olarak $50$ adet belge kutusu yer almaktadır. Arşiv sistemindeki toplam belge sayısını tahmin etmek amacıyla $4$ kütüphane basit rastgele örnekleme ile seçilmiş ve bu kütüphanelerdeki toplam belge sayıları ( $y_i$ ) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Seçilen Kütüphane	Toplam Belge Sayısı ( $y_i$ )
1. Kütüphane	$2100$
2. Kütüphane	$1900$
3. Kütüphane	$2200$
4. Kütüphane	$1800$

Buna göre, arşiv sistemindeki kitle toplam belge sayısının ( $Y$ ) tahmin edicisi $\hat{Y}$ değeri aşağıdakilerden hangisidir?

$400.000$ Cevap
B
$2.000$
C
$8.000$
D
$40.000$
E
$40$

Cevap

Arşiv sistemindeki kitle toplam belge sayısı tahmini

400.000

olarak hesaplanır.

Kitle toplamı tahmini (

\hat{Y}

), örneklemdeki küme toplamlarının ortalaması olan

2000

değerinin, kitledeki toplam küme sayısı olan

N=200

ile çarpılması sonucu elde edilen

400.000

değeridir.

Adım Adım Çözüm

Örnekleme seçilen kümelerin (kütüphanelerin) toplam değerlerini toplayın.

2100 + 1900 + 2200 + 1800 = 8000

Kümeler arası toplam varyasyonu ve ortalamayı bulmak için toplam veri gereklidir.

Örneklemdeki kümelerin toplamlarının ortalamasını (

\bar{y}_c

) hesaplayın.

\bar{y}_c = \frac{8000}{4} = 2000

Küme başına düşen ortalama toplam miktarı belirlemek için örneklem hacmine bölünür.

Elde edilen ortalamayı kitled Personel sayısı olan

N

ile çarparak kitle toplamını tahmin edin.

\hat{Y} = N \times \bar{y}_c = 200 \times 2000 = 400.000

Eşit büyüklüklü küme örneklemesinde kitle toplamı tahmini bu formülle hesaplanır.

Anahtar Kavram

Eşit büyüklüklü küme örneklemesinde kitle toplamı tahmini, seçilen kümelerin toplamlarının aritmetik ortalamasının kitledeki toplam küme sayısı ile genişletilmesiyle bulunur.

Alternatif Yöntem

Toplam tahmini doğrudan örneklem toplamının büyütme faktörü (

N/n

) ile çarpılmasıyla da bulunabilir:

(200 / 4) \times 8000 = 50 \times 8000 = 400.000

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru