Bir kamu kurumu, bir bölgedeki tarım işletmelerinin yıllık üretim miktarlarını tahmin etme… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumu, bir bölgedeki tarım işletmelerinin yıllık üretim miktarlarını tahmin etmek amacıyla küme örneklemesi yöntemini kullanmaya karar vermiştir. Bölgede toplam $N = 50$ köy (küme) bulunmakta olup, her köyde eşit sayıda $M = 10$ tarım işletmesi yer almaktadır. Basit rastgele örnekleme ile seçilen $n = 4$ köydeki toplam üretim miktarları ( $y_i$ ) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Köy No	Toplam Üretim Miktarı ( $y_i$ - Ton)
1	42
2	38
3	45
4	35

Buna göre, bölgedeki tüm tarım işletmelerinin toplam yıllık üretim miktarının tahmini değeri kaç tondur?

A
160
B
400
2000Cevap
D
4000
E
20000

Cevap

Bölgedeki toplam yıllık üretim miktarının tahmini değeri 2000 tondur.

Eşit büyüklüklü kümelerde kitle toplamı tahmini (

\hat{Y}

), seçilen kümelerin toplamlarının ortalamasının (

40

) kitledeki toplam küme sayısı (

N=50

) ile çarpılması sonucu 2000 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

Örnekleme seçilen kümelerin (köylerin) toplam üretim miktarlarını toplayınız.

\sum_{i=1}^4 y_i = 42 + 38 + 45 + 35 = 160

ton

Kitle toplamı tahmini için önce örneklemdeki toplam veri miktarını belirlemek gerekir.

Örneklemdeki küme başına düşen ortalama üretim miktarını (küme ortalamasını) hesaplayınız.

\bar{y}_c = \frac{\sum y_i}{n} = \frac{160}{4} = 40

ton

Eşit büyüklüklü kümelerde kitle toplamı tahmini için örneklemdeki küme toplamlarının aritmetik ortalaması kullanılır.

Kitledeki toplam küme sayısı (

N

) ile küme ortalamasını çarparak kitle toplamını tahmin ediniz.

\hat{Y} = N \times \bar{y}_c = 50 \times 40 = 2000

ton

Örneklemden elde edilen küme ortalaması, kitledeki toplam küme sayısına genellenerek kitle parametresi tahmin edilir.

Anahtar Kavram

Eşit büyüklüklü küme örneklemesinde kitle toplamı tahmini, örneklemdeki küme toplamlarının ortalamasının toplam küme sayısı (N) ile çarpılmasıyla elde edilir.

Daha Fazla Pratik

Aynı veri seti için kitle ortalamasını (işletme başına düşen üretimi) hesaplayarak kavramlar arasındaki ilişkiyi pekiştirebilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru