Bir kamu kurumunda görev yapan A ve B birimi personelinin iş tatmin düzeylerini karşılaştı… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunda görev yapan A ve B birimi personelinin iş tatmin düzeylerini karşılaştırmak amacıyla rastgele seçilen örneklemlerden elde edilen puanlar aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Birim	Personel Puanları
A Birimi	$14, 18, 22, 25, 30$
B Birimi	$12, 18, 20, 24$

Bu verilere göre, iki grubun dağılımları arasında fark olup olmadığını belirlemek için uygulanacak Mann-Whitney U testinde hesaplanacak olan test istatistiği ( $U$ ) değeri kaçtır?

$6,5$ Cevap
B
$7,0$
C
$13,5$
D
$16,5$
E
$28,5$

Cevap

Hesaplanan Mann-Whitney U test istatistiği

6,5

değerine eşittir.

Veriler birleştirilip sıralandığında

18

puanı

3

. ve

4

. sıraları paylaşmaktadır. Bu nedenle her iki

18

değerine de

(3+4)/2 = 3,5

sıra puanı verilir.

n_1=5

n_2=4

olduğu durumda hesaplanan

U_1 = 6,5

U_2 = 13,5

değerlerinden küçük olanı (

6,5

) doğru test istatistiğidir.

Adım Adım Çözüm

Verileri birleştirerek küçükten büyüğe sıralayın ve sıra puanlarını atayın.

Sıralama:

12 (B), 14 (A), 18 (A), 18 (B), 20 (B), 22 (A), 24 (B), 25 (A), 30 (A)

. Sıra puanları:

1, 2, 3,5, 3,5, 5, 6, 7, 8, 9

Mann-Whitney U testi, verilerin büyüklük sıralamasına dayalı bir parametrik olmayan testtir.

Grupların sıra toplamlarını (

R_1

R_2

) hesaplayın.

R_A = 2 + 3,5 + 6 + 8 + 9 = 28,5

;

R_B = 1 + 3,5 + 5 + 7 = 16,5

U

istatistiğini hesaplamak için her bir grubun toplam sıra değerine ihtiyaç duyulur.

U_1

U_2

değerlerini formül kullanarak hesaplayın.

U_1 = (5 \times 4) + \frac{5 \times 6}{2} - 28,5 = 6,5

;

U_2 = (5 \times 4) + \frac{4 \times 5}{2} - 16,5 = 13,5

Her iki örneklem hacmi için de

U

değerleri ayrı ayrı belirlenmelidir.

Test istatistiği olarak küçük olan

U

değerini seçin.

U = \min(6,5; 13,5) = 6,5

Küçük örneklemlerde Mann-Whitney U test istatistiği, hesaplanan

U

değerlerinin minimumu olarak tanımlanır.

Anahtar Kavram

Mann-Whitney U İstatistiği ve Bağlı Gözlemler (Ties)

İpuçları

Mann-Whitney U testi için önce her iki gruptaki verileri tek bir liste gibi sıralamanız gerektiğini hatırlayın.

Veri setindeki

18

değeri her iki grupta da bulunmaktadır. Bu durumda bu değerlere ait sıraların aritmetik ortalamasını kullanmalısınız.

U_1 + U_2 = n_1 \times n_2

eşitliğini kullanarak hesaplamalarınızın doğruluğunu kontrol edebilirsiniz. Test istatistiği bu iki değerden küçük olanıdır.

Daha Fazla Pratik

U istatistiğini bulduktan sonra, örneklem hacmi büyüdüğünde (

n > 20

) neden normal dağılım yaklaşımının (Z puanı) tercih edildiğini inceleyebilirsiniz.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Konular