Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorRisk Altında Karar Verme (Beklenen Değer ve Beklenen Fırsat Kaybı)

Enerji ve Tabii Kaynaklar Bakanlığı, bir bölgeye kurulacak rüzgâr enerjisi santrali (RES) projesi için dört farklı türbin yatırım alternatifini (A1,A2,A3,A4A_1, A_2, A_3, A_4) değerlendirmektedir. Karar vericiler, bölgedeki rüzgâr rejiminin durumuna göre (S1,S2,S3S_1, S_2, S_3) projenin 10 yıllık tahmini toplam maliyetlerini (kurulum, işletme ve enerji açığı telafisi dâhil) milyon TL cinsinden aşağıdaki karar matrisinde özetlemiştir:

AlternatiflerS1S_1: Yetersiz Rüzgâr
(P=0,20P = 0,20)		S2S_2: Orta Şiddetli Rüzgâr
(P=0,50P = 0,50)		S3S_3: Fırtınalı Rüzgâr
(P=0,30P = 0,30)
**A1A_1**150150280280400400
**A2A_2**220220210210340340
**A3A_3**350350240240190190
**A4A_4**180180230230270270

Tablodaki değerler birer maliyet unsurudur.

Buna göre, Beklenen Fırsat Kaybı (Pişmanlık) kriterine göre karar vericinin seçeceği en uygun alternatif ve bu alternatifin beklenen fırsat kaybı değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A4A_4 alternatifi, 4040Cevap
  2. B
    A1A_1 alternatifi, 4040
  3. C
    A4A_4 alternatifi, 232232
  4. D
    A1A_1 alternatifi, 9898
  5. E
    A1A_1 alternatifi, 290290

Cevap

Beklenen Fırsat Kaybı kriterine göre en uygun karar 4040 milyon TL değerindeki A4A_4 alternatifidir.
Verilen tablo bir maliyet matrisidir. Bu nedenle fırsat kaybı matrisi oluşturulurken her sütunun en küçük değeri bulunarak o sütundaki elemanlardan çıkarılır (Örneğin S1S_1 için min=150, S2S_2 için min=210, S3S_3 için min=190). Elde edilen fırsat kaybı değerleri olasılıklarla çarpılarak toplandığında A4A_4 alternatifinin beklenen fırsat kaybı en düşük olan 40 değerine ulaşır.

Adım Adım Çözüm

1
Karar matrisinin bir maliyet matrisi olduğunun belirlenmesi ve her bir doğal durum (sütun) için en iyi (en düşük maliyetli) sonucun bulunması.
S1S_1 durumu için minimum değer: 150150
S2S_2 durumu için minimum değer: 210210
S3S_3 durumu için minimum değer: 190190
Maliyet odaklı problemlerde en iyi durum, o şartlar altındaki en düşük maliyettir. Pişmanlık (fırsat kaybı), gerçekleşen maliyet ile mümkün olan en düşük maliyet arasındaki fark olarak tanımlanır.
2
Fırsat Kaybı (Pişmanlık) matrisinin oluşturulması.
Sütun değerlerinden ilgili sütunun minimum değeri çıkarılarak yeni matris elde edilir:
- A1A_1: (150−150=0)(150-150=0), (280−210=70)(280-210=70), (400−190=210)(400-190=210)
- A2A_2: (220−150=70)(220-150=70), (210−210=0)(210-210=0), (340−190=150)(340-190=150)
- A3A_3: (350−150=200)(350-150=200), (240−210=30)(240-210=30), (190−190=0)(190-190=0)
- A4A_4: (180−150=30)(180-150=30), (230−210=20)(230-210=20), (270−190=80)(270-190=80)
Karar vericinin her bir alternatifte, gerçekleşen doğal duruma göre en iyi seçimi yapmamış olmaktan dolayı duyacağı pişmanlık (ekstra maliyet) tutarını belirlemek için.
3
Her bir alternatif için Beklenen Fırsat Kaybı (EOL) değerinin hesaplanması.
EOL(A1)=0,20(0)+0,50(70)+0,30(210)=0+35+63=98EOL(A_1) = 0,20(0) + 0,50(70) + 0,30(210) = 0 + 35 + 63 = 98
EOL(A2)=0,20(70)+0,50(0)+0,30(150)=14+0+45=59EOL(A_2) = 0,20(70) + 0,50(0) + 0,30(150) = 14 + 0 + 45 = 59
EOL(A3)=0,20(200)+0,50(30)+0,30(0)=40+15+0=55EOL(A_3) = 0,20(200) + 0,50(30) + 0,30(0) = 40 + 15 + 0 = 55
EOL(A4)=0,20(30)+0,50(20)+0,30(80)=6+10+24=40EOL(A_4) = 0,20(30) + 0,50(20) + 0,30(80) = 6 + 10 + 24 = 40
Risk ortamında kararlar, her bir durumun gerçekleşme olasılığı ile fırsat kaybı değerlerinin ağırlıklı ortalaması alınarak değerlendirilir.
4
Optimum alternatifin seçilmesi.
Hesaplanan değerler içinden en küçüğü olan 4040, A4A_4 alternatifine aittir. Karar A4A_4 yönünde olmalıdır.
Beklenen fırsat kaybı, adı üzerinde bir kayıp (maliyet) göstergesi olduğu için karar verici bu değeri daima minimize etmeyi hedefler.

Anahtar Kavram

Maliyet Matrislerinde Beklenen Fırsat Kaybı (EOL) Hesabı ve Minimizasyonu
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Risk Altında Karar Verme (Beklenen Değer ve Beklenen Fırsat Kaybı)

Bu konudan daha fazla soru