Basit rastgele örnekleme yönteminde, kitle ortalamasını tahmin etmek amacıyla yardımcı değişken () bilgisi kullanıldığında; oran tahminleyicisinin () varyansının, doğrusal regresyon tahminleyicisinin () varyansına eşit olması için gereken temel koşul aşağıdakilerden hangisidir?
- İlgilenilen değişken () ile yardımcı değişken () arasındaki ilişkinin doğrusal olması ve regresyon doğrusunun orijinden (başlangıç noktasından) geçmesiCevap
- BDeğişkenler arasındaki ilişkinin doğrusal olması ancak regresyon doğrusunun eksenini pozitif bir sabit değerde kesmesi
- CDeğişkenler arasındaki korelasyon katsayısının () tam olarak değerine eşit olması
- DYardımcı değişkenin değişim katsayısının (), ilgilenilen değişkenin değişim katsayısından () büyük olması
- EKorelasyon katsayısının koşulunu sağlaması
Cevap
İlgilenilen değişken ile yardımcı değişken arasındaki ilişkinin doğrusal olması ve regresyon doğrusunun orijinden geçmesi durumunda oran tahminleyicisi ile regresyon tahminleyicisi aynı varyansa sahip olur.
Oran tahminleyicisi, yardımcı değişken ile ilgilenilen değişken arasındaki oranın kitle boyunca sabit olduğunu ve ilişkinin başlangıç noktasından geçtiğini varsayar. Regresyon tahminleyicisi ise bu ilişkiyi daha genel bir doğrusal modelle () açıklar. Eğer gerçek kitlede regresyon doğrusu tam olarak orijinden geçiyorsa, iki tahminleyicinin varyansları birbirine eşit olur.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Tahminleyici Etkinliği ve Orijin Varsayımı
Daha Fazla Pratik
Regresyon tahminleyicisinin her zaman (asemptotik olarak) oran tahminleyicisinden daha küçük veya ona eşit varyansa sahip olduğunu unutmayın.
Tahmini Süre:45s