Examkin

Soru

Zorluk: OrtaParametre Tahmin Yöntemleri (EKK ve Enyüksek Olabilirlik)

Zaman serisi analizinde Box-Jenkins (ARIMAARIMA) modellerinin kimliklendirme aşamasından sonra gelen parametre tahmini sürecinde kullanılan En Küçük Kareler (EKK) ve En Yüksek Olabilirlik (EO) yöntemleri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. En Yüksek Olabilirlik (EO) yöntemi ile elde edilen parametre tahmin edicileri; büyük örneklemlerde tutarlılık, asimptotik etkinlik ve asimptotik normallik özelliklerine sahiptir.Cevap
  2. B
    Hareketli ortalama (MAMA) modellerinde parametreler hata terimlerine göre doğrusal bir yapı sergilediği için EKK yöntemi ile her zaman analitik bir çözüme ulaşılır.
  3. C
    En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, parametre tahminlerini elde edebilmek için hata terimlerinin mutlaka normal dağılım göstermesi varsayımını bir ön koşul olarak kabul eder.
  4. D
    Box-Jenkins metodolojisinde özdevinimli (ARAR) modeller için sadece EKK yöntemi, hareketli ortalama (MAMA) modelleri için ise sadece EO yöntemi kullanılabilir.
  5. E
    Koşullu En Küçük Kareler yönteminde, serinin başlangıcındaki gözlenemeyen hata terimleri genellikle serinin varyans değerine eşitlenerek tahmin süreci başlatılır.

Cevap

En Yüksek Olabilirlik yöntemi ile elde edilen tahmin ediciler asimptotik olarak tutarlı, etkin ve normal dağılıma sahiptir.
İstatistikte En Yüksek Olabilirlik (EO) yöntemi, tahmin edicilerin örneklem hacmi büyüdükçe gerçek parametreye yakınsaması (tutarlılık) ve en düşük varyansa sahip olması (etkinlik) gibi arzu edilen asimptotik özelliklere sahip olmasını sağlar.

Adım Adım Çözüm

1
Tahmin yöntemlerinin temel özelliklerini karşılaştırın.
EKK ve EO, Box-Jenkins modellerinde en yaygın kullanılan iki temel yöntemdir.
Yöntemlerin asimptotik özelliklerini ve model türlerine göre (AR, MA) davranışlarını belirlemek gerekir.
2
En Yüksek Olabilirlik (EO) yönteminin büyük örneklem özelliklerini analiz edin.
EO, n→∞n \rightarrow \infty iken tutarlılık, asimptotik etkinlik ve asimptotik normallik sağlar.
Bu özellikler, EO yöntemini istatistiksel çıkarsama için en güçlü yöntemlerden biri yapar.
3
EKK yönteminin kısıtlarını değerlendirin.
MA modellerinde EKK doğrusal bir çözüm sunmaz, normal dağılım varsayımı ise tahminin kendisi için değil çıkarsama (test) aşaması için kritiktir.
Çoğu zaman MA modellerinde 'Koşullu EKK' kullanılarak iteratif bir süreç izlenir.

Anahtar Kavram

Zaman Serilerinde Parametre Tahmini (EKK vs MLE)
Bu soruyu puanla

Konular

Parametre Tahmin Yöntemleri (EKK ve Enyüksek Olabilirlik)

Bu konudan daha fazla soru