Examkin

Soru

Zorluk: OrtaParametre Tahmin Yöntemleri (EKK ve Enyüksek Olabilirlik)

Zaman serisi analizinde Box-Jenkins metodolojisi kapsamında, model belirleme aşamasından sonra gelen parametrelerin kestirimi sürecinde kullanılan En Küçük Kareler (EKKEKK) ve En Yüksek Olabilirlik (EOEO) yöntemleri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. En Yüksek Olabilirlik yöntemi, parametre tahminlerinin elde edilebilmesi için hata terimlerinin belirli bir olasılık dağılımına (genellikle normal dağılım) sahip olduğu varsayımına ihtiyaç duyar.Cevap
  2. B
    Hareketli Ortalama (MAMA) modellerinde parametreler, otoregresif (ARAR) modellerde olduğu gibi doğrusal En Küçük Kareler yöntemi kullanılarak analitik bir çözümle doğrudan tahmin edilebilir.
  3. C
    Büyük örneklemlerde (asimptotik olarak), En Küçük Kareler tahmin edicileri ile En Yüksek Olabilirlik tahmin edicileri her zaman birbirinden tamamen farklı parametre değerlerine yakınsar.
  4. D
    Şartlı En Küçük Kareler (Conditional OLS) yöntemi, serinin başlangıç değerlerini analize dahil ettiği için küçük örneklemlerde Tam En Yüksek Olabilirlik yönteminden daha kesin sonuçlar verir.
  5. E
    En Küçük Kareler yöntemi, elde edilen parametre tahminlerinin durağanlık ve tersinirlik koşullarını sağlamasını tahmin süreci içerisinde otomatik olarak garanti eder.

Cevap

En Yüksek Olabilirlik yöntemi, parametre tahminlerinin elde edilebilmesi için hata terimlerinin belirli bir olasılık dağılımına (genellikle normal dağılım) sahip olduğu varsayımına ihtiyaç duyar.
En Yüksek Olabilirlik (EOEO) yöntemi, verilerin belirli bir olasılık yoğunluk fonksiyonundan çekildiği varsayımı altında çalışır. Bu fonksiyonun (olabilirlik fonksiyonu) oluşturulabilmesi için hata terimlerinin dağılımının (genellikle normal dağılım) önceden varsayılması zorunludur. Dağılım varsayımı olmadan parametreleri maksimize edecek bir fonksiyon kurulamaz.

Adım Adım Çözüm

1
Parametre tahmin yöntemlerinin temel mantığını analiz etmek.
En Küçük Kareler (EKKEKK) artık kareler toplamını minimize ederken, En Yüksek Olabilirlik (EOEO) verinin gözlenme olasılığını maksimize eder.
Yöntemler arasındaki temel felsefi farkı anlamak cevabı belirlemede kritiktir.
2
En Yüksek Olabilirlik (EOEO) yönteminin gereksinimlerini belirlemek.
Bir olabilirlik (likelihood) fonksiyonu yazabilmek için hata terimlerinin hangi dağılımdan (N(0,σ2)N(0, \sigma^2) gibi) geldiğinin bilinmesi gerekir.
EOEO yöntemi olasılık temelli bir yaklaşımdır.
3
MAMA modelleri ve asimptotik özellikler gibi teknik detayları karşılaştırmak.
MAMA modellerinin doğrusal olmayan yapıları ve EKKEKK ile EOEO tahmin edicilerinin büyük örneklemlerdeki benzerliği tespit edilir.
Çeldiricilerin neden yanlış olduğunu doğrulamak için gereklidir.

Anahtar Kavram

Zaman serilerinde parametre tahmin yöntemlerinin (EKK ve EO) varsayımsal ve istatistiksel farklılıkları.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Parametre Tahmin Yöntemleri (EKK ve Enyüksek Olabilirlik)

Bu konudan daha fazla soru