Examkin

Soru

Zorluk: ZorSistematik Örnekleme

Bir gümrük müdürlüğü, son altı ayda işlem gören N=24.000N = 24.000 adet ithalat beyannamesinin uygunluğunu denetlemek için sistematik örnekleme yöntemiyle n=150n = 150 birimlik bir örneklem seçecektir. Dosyalar işlem tarihine göre kronolojik olarak sıralanmış durumdadır.

Bu denetim sürecinde sistematik örnekleme yönteminin teorik varsayımlarına ve işleyişine uygun olarak uygulanması için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?

  1. Atlama aralığı k=160k = 160 olarak hesaplanmalı, ilk örneklem birimi 1≤a≤1601 \le a \le 160 aralığından tam şansa bağlı olarak seçilmeli ve oluşturulan dizinin son biriminin sıra numarası a+23.840a + 23.840 olmalıdır.Cevap
  2. B
    Atlama aralığı k=160k = 160 olarak hesaplanmalı, 1≤a≤1601 \le a \le 160 aralığından rastgele bir başlangıç noktası belirlenmeli ve ardışık olarak kk eklenerek dizinin son birimi a+24.000a + 24.000 sıra numaralı dosya olmalıdır.
  3. C
    Kitleden çekilecek örneklemin yansızlığını sağlamak amacıyla atlama aralığı k=160k = 160 olarak bulunmalı ve ilk başlangıç noktası (aa), tüm kitleyi kapsayacak şekilde 1≤a≤24.0001 \le a \le 24.000 aralığından rastgele seçilmelidir.
  4. D
    Atlama aralığı k=150/24.000k = 150 / 24.000 formülüyle örneklem kesri olarak hesaplanmalı ve her bir periyottan şansa bağlı birer birim çekilerek toplam nn hacmine ulaşılmalıdır.
  5. E
    Atlama aralığı k=160k = 160 olarak belirlendikten sonra, listenin başından herhangi bir veri kaybı yaşanmaması için istisnasız 1. sıradaki dosyadan başlanarak 1,161,321,…1, 161, 321, \dots şeklinde örneklem oluşturulmalıdır.

Cevap

Sistematik örneklemede atlama aralığı hesaplanmalı (k=160k = 160), ilk birim aralıktan rastgele seçilmeli (1≤a≤1601 \le a \le 160) ve n. birimin sıra numarası a+23.840a + 23.840 formülüyle hesaplanarak süreç tamamlanmalıdır.
Sistematik örnekleme sürecinde doğru yaklaşım; öncelikle atlama aralığının (k=N/nk = N/n) hesaplanması, ardından ilk örneğin (aa) yansızlığı sağlamak için 11 ile kk aralığından tam şansa bağlı olarak seçilmesidir. Son örneklem biriminin sıra numarası, nn adet birime ulaşmak için (n−1)(n-1) defa kk eklenmesiyle bulunur, bu nedenle a+(n−1)ka + (n-1)k formülü geçerlidir.

Adım Adım Çözüm

1
Atlama aralığının (k) hesaplanması
k=N/n=24.000/150=160k = N / n = 24.000 / 150 = 160 bulunur.
Sistematik seçim periyodunu belirlemek için kitle hacminin örneklem hacmine bölünmesi gerekir.
2
Başlangıç noktasının (a) belirlenmesi aralığını saptama
İlk birim aa, 1≤a≤1601 \le a \le 160 aralığından rastgele seçilir.
Her birimin eşit seçilme şansına sahip olması için ilk elemanın ilk k birimlik gruptan şansa bağlı belirlenmesi teorik bir zorunluluktur.
3
Son örneklem biriminin sıra numarasını bulma
Dizi a,a+k,a+2k,…,a+(n−1)ka, a+k, a+2k, \dots, a+(n-1)k şeklinde ilerlediğinden, son birim a+(150−1)×160=a+149×160=a+23.840a + (150-1) \times 160 = a + 149 \times 160 = a + 23.840 olur.
İlk elemandan sonra örneklemi tamamlamak için (n-1) adet daha eleman seçilmelidir. Bu nedenle kk değeri nn kez değil, (n−1)(n-1) kez eklenir.

Anahtar Kavram

Sistematik Örneklemede Birim Seçim Süreci ve İndeks Hesabı
Bu soruyu puanla

Konular

Sistematik Örnekleme

Bu konudan daha fazla soru